LeetCode——152. Maximum Product Subarray

1.题目描述

输入一个数字序列，找出拥有最大积的连续子序列。

2.解题思路

这道题在LeetCode上归类于动态规划，所以我们可以用动态规划的思路去解决它。
首先是找出子问题：我们可以把找到一个拥有最大积的以下标为i的元素结尾的连续子序列的问题等同与找到下标为i的元素、拥有最大积的以下标为i-1的元素结尾的连续子序列与下标为i的元素的积中更大的那一个。如果数字序列为a，下标为0到n，而以元素a[i]结尾的最大积连续子序列为C(i)，那么

C(i) = max(C(i - 1) * a(i), a(i))

所以，代码如下：

class Solution {
public:
	int maxProduct(vector<int>& nums) {
		int size = nums.size();
		int max_result = nums.at(0);
		int max_product = max_result;
		int min_product = max_result;
		// 因为是记录积，所以应该把以nums[i - 1]结尾的最大积和最小积都记录下来，
		// 方便求以nums[i]结尾的最大积
		for (int i = 1; i < size; ++i) {
			int num = nums.at(i);
			if (num > 0) {
				max_product = max(max_product * num, num);
				min_product = min(min_product * num, num);
			}
			else {
				int temp = max_product;
				max_product = max(min_product * num, num);
				min_product = min(temp * num, num);
			}
			if (max_product > max_result)
				max_result = max_product;
		}
		return max_result;
	}
};