算法练习8：leetcode习题32.Longest Valid Parentheses

最新推荐文章于 2020-08-04 23:23:54 发布

原创最新推荐文章于 2020-08-04 23:23:54 发布 · 144 阅读

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本文探讨了如何使用动态规划解决寻找最长有效括号子串的问题。通过实例讲解了算法思路，介绍了如何利用数组记录每个右括号结尾的最长有效括号子串长度，并给出了C++实现代码。

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文章目录

题目
算法思路
C++代码

题目

Given a string containing just the characters ‘(’ and ‘)’, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

Example 1:
Input: “(()”
Output: 2
Explanation: The longest valid parentheses substring is “()”

Example 2:
Input: “)()())”
Output: 4
Explanation: The longest valid parentheses substring is “()()”

算法思路

本周学习动态规划的问题，本题就是动态规划思想的一个很好的实践。
这道题要求最长的有效括号字符串。首先我们可以得出的事实是有效括号字符串一定以“（”开头，以“）”结尾，根据这个性质，我们可以确定在何处开始识别一个有效的括号字符串。我们以“）”为例，设置一个“）”的个数长度的数组size，保存以当前的“）”结尾的最长的有效括号字符串。把问题分解为求不同位置上的最优解。然后遍历字符串，在遇到第i个“）”执行更新操作

第i-1个字符为“（”时，设置size[i] = 2,表示长度为2的有效字符串，如果本串前面邻接有有效字符串，则要相加。
第i-1个字符为“）”时，如果i-1是某个有效字符串的一个结尾，而且第i个字符能与该串前面一个字符闭合，则设置size[i] = size[i-1]+2,组成一个新的有效长串，如果该串前面邻接有有效串，则要相加。

C++代码

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        if (s.size() == 0)
        {
            return 0;
        }

        int size[s.size()] = {0};

        for (int i = 1; i < s.size(); ++i)
        {
            if (s[i] == ')')
            {
                if (s[i-1] == '(')
                {
                    size[i] = 2;
                    if (i - 2 >= 0)
                    {
                        size[i] += size[i-2];
                    }
                }
                else if (i - size[i-1] - 1 >= 0 && s[i - size[i-1] - 1] == '(')
                {
                    size[i] = size[i-1] + 2;
                    if (i - size[i-1] - 2 >= 0)
                    {
                        size[i] += size[i - size[i-1] - 2];
                    }
                }
            }
        }

        int result = 0;
        for (int i = 0; i < s.size(); ++i)
        {
            if (size[i] > result)
            {
                result = size[i];
            }
        }

        return result;
    }
};