leetcode #63 不同路径 II | 刷题之路第二站——动态规划类问题

微拂素罗衫

于 2020-04-12 00:13:52 发布

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分类专栏：算法设计与分析

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_37714470/article/details/105462513

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博客介绍了LeetCode第63题的解题思路，通过动态规划解决机器人在含有障碍物的网格中找到不同路径的问题。详细解释了最优解的结构特征、递归定义及计算过程，并给出了代码实现和空间时间复杂度分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题号 63

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例：

输入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
输出: 2
解释:
3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

本题是 leetcode #62 的升级版，在原有的网格中添加了障碍物，因此只需要对题62 的解题思路进行改进，就可以解决该问题。

关于题62 的解决方案可以参考下方链接：