WangMeow --- ᶘ ᵒᴥᵒᶅ ฅ^•ﻌ•^ฅ

A/BTime Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5717    Accepted Submission(s): 4481Problem Description要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们

题目链接做法：题意很清晰，但是肯定不可以像题中的代码一样暴力求。看了刘汝佳老师的紫书，对这道题的求解感叹！说一下自己的理解：for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) ans+=gcd(i,j); j i 1 2 3 4 51 1,2...

题目链接做法：与UVA11426的原理相同，这里就不细说了，因为几乎一模一样。这个题让我们求满足1<=x,y<=n 在[1,n] 这个区间里面gcd(x,y) = 素数的个数所以我们可以打一个素数表，去枚举它们的倍数的n 来求满足 gcd(x/i,y/i) = 1 的x/i的个数有phi[y/i] 个 （i是质数）当x/i == y/i 的时候就是phi[y/i] 个，否则...

题目链接感慨：发现欧拉函数真的在数论中非常容易用到，它真的不仅仅是它定义的那样简单，它有很多妙用！ 做法：题意向我们保证a = c =1; 所谓问题就变成了 有多少对（x,y）使得gcd(x,y) = k 并且x ∈[1, b], y ∈ [1, d] 利用欧拉函数思想，可以把gcd(x,y) = k 转化成 gcd(x/k,y/k) = 1 即找互质对数 我们可以把b设为小的那个，保...

题目链接做法：首先根据唯一分解定理可知道，每个正整数都可以分解成质数幂的成绩 然后我们带入到原式中去（原谅我的字不好看(Ｔ▽Ｔ)）我们就可以推出结论 听了dls的直播讲解后，说一下我的理解： 我们知道原暴力求答案复杂度是O（n*m） 但是转换成结论后，我们可以根据gcd的性质来求解 我们知道gcd(a,b) = d， d一定是a,b的公共因子，也一定能写成质...

题目链接Hint: ACM-ICPC 2017 Asia Urumqi: K. Sum of the Line做法：通过打表或手写，我们很容易发现，第k行的S就是gcd(x,k) = x 的平方和当k为奇数时，我们可以直接利用   1^2 +2^2 +3^2 +4^2 +...+n^2   = n(n+1)(2n+1)/6 来求当k为偶数时。比如k = 4时那一行的T 为 1 ...

题目链接做法：通过打表找规律，我们发现所有情况可以分为三类。我们把一个n 设为 n = p^k * x (p为质数)，这里的x可能为质数也可能为合数 注：如果x与p互质，满足积性函数的性质，f[n] = f[p]*f[x] 筛法： 1.f[p] = 2 ，f[p^2] = 1 2.若i % p!=0，f[i * p] = f[i] * f[p] 积性函数 3.若i % (p * ...

题目链接做法：一、优化快速幂：前提p为质数, gcd(a,p) = 1 对于计算a^b % p 可优化： a^b % p = a^(b%(p-1))%p 证明：设b = kp+x a^b % p = a^(kp+x) % p = a^kp * a^x mod p 由费马小定理a^p % p = a % p 可以将 a^kp % p 化简为 a^k % p 所以上述等式 = a^...

题目任意门做法：裴蜀定理：若a，b是整数，且（a,b)=d，那么对于任意的整数x，y，ax+by=k中的k一定是d的倍数。 现在我们知道n个数，a1,a2,a3,……，an。我们把他们通过gcd联系起来 设gcd(a1,a2,a3,……，an) = p 那么一定存在一组解k1,k2,……,kn 使得 a1*k1+a2*k2+……+an*kn = k*P (k为任意整数)     即裴...

题目传送门Hint: 2015ACM/ICPC亚洲区沈阳站总结：指数型的容斥一定会超时……TLE到哭 无可奈何只好赛后去看了题解，才发现容斥才可这样写 重点是用vis[i]-num[i]来求m所有因子的对结果贡献（这个真的是很有技巧的想法）AC代码：#include<bits/stdc++.h>#define IO ios_base::syn...

题目传送门做法：题目中给的函数式递归定义的，递归终点是j为min时 f(i,j) = i 我们从样例中要规律，发现每个点都有某个确定的周期里面。 比如 6 5 8 3 4 1 9 2 7 6 ----> 1   1-----> 6 周期为2 即函数所表达的也是这个意思 接下来就需要抽象了，我们把1~n这几个数字抽象成图中的顶点，每个顶点的出度为1，入度也为1 这酱紫...

题目传送门题意：让你删除一些数，使得剩余数的gcd尽可能大。做法：这里需要用思维想一下(｀・ω・´) 我们先求出原来n个数的gcd，我们把每个数除以这个gcd得到的新的n个数他们有什么特征嘞？ 对，他们这n个数，没有公因子了，但是两个数之间，三个数之间……都还可能存在它们的公因子 那么什么才会使原gcd变小，没错，互质的！ 所以这个问题就转换成什么了呢？保留最多的数，使得这些...

题目传送门 自己天真以为无法互质就没有办法降幂，其实还有广义欧拉定理！QAQ a^b mod c = a^(b mod phi(c) + phi(c))  相关知识及其证明：求幂大法（广义欧拉定理）及其证明AC代码：#include<bits/stdc++.h>#define IO ios_base::sync_with_stdio(0)...

公式：注意：比较大小以及使用map记忆化欧拉函数值，否则会WA or TLE自定义Mod，这种写法，会在快速幂中自行判断大小，比较无脑AC代码：#include<bits/stdc++.h>#define IO ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)#define pb(x) ...

题目：做法： 计算出来每个数的质因子在各个区间的贡献。以第二组样例为例：第一个元素的素因子2：它能贡献的区间有[1,1]，[1,2]，……，[1,10] 10个区间第一个元素的素因子3：它能贡献的区间有[1,1]，[1,2]，……，[1,10] 10个区间当前sum = 10+10第二个元素的素因子7：它能贡献的区间有[1,2]，[1,3]，……，[1,10] 9个区...

题目描述九条可怜是一个热爱游戏的女孩子，她经常在网上和一些网友们玩一款叫做《僵尸危机》游戏。在这款游戏中，玩家们会需要在成为僵尸之前与黑恶势力斗智斗勇，逃离被病毒感染的小岛。但是黑恶势力不会让玩家轻易得逞，他会把一些玩家抓走改造成僵尸。变成僵尸的玩家会攻击其他的玩家，被攻击的玩家会被”感染”，成为病毒的潜在宿主。具体来说，游戏开始时，所有的玩家会获得一个L∼R的编号(如果一共有R−L+1个...

Problem DescriptionThere are n apples on a tree, numbered from 1 to n.Count the number of ways to pick at most m apples. InputThe first line of the input contains an integer T (1≤T≤1e5) denot...

Problem DescriptionGiven two positive integers a and b,find suitable X and Y to meet the conditions: X+Y=a

知识点： 1.最大公约数可以用质因数分解求（这是我们小学就学过的），然后在程序设计中我们会采用辗转相除法（欧几里得原理）。2.两个数a和b的最大公约数为c，那么a/c与b/c互质。即两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。（质因数分解） 扩展：若 i = a/c，j = b/c， 那么(i+j)与(i*j)也互质。例：HDU59743.const double PI = 4...

对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler’s totient function、φ函数、欧拉商数等。例如：φ(8) = 4（Phi(8) = 4），因为1,3,5,7均和8互质。Input输入一个数N。(2 <= N <= 10^9)Output输出Phi(n)。Input示例8...

求：3^0 + 3^1 +…+ 3^(N) mod 1000000007Input输入一个数N(0 <= N <= 10^9)Output输出：计算结果Input示例3Output示例40思路： 一开始wa了两次，发现不能很直白的就去取模，这样会有差错（因为不满足乘法模运算了）。 然后发现，可以把除法转换成乘法，即：(a/b)...

给出N个固定集合{1，N},{2,N-1},{3,N-2},…,{N-1,2},{N,1}.求出有多少个集合满足：第一个元素是A的倍数且第二个元素是B的倍数。提示：对于第二组测试数据，集合分别是：{1,10},{2,9},{3,8},{4,7},{5,6},{6,5},{7,4},{8,3},{9,2},{10,1}.满足条件的是第2个和第8个。Input第1行：1个整数T（1...

正整数k的倒数1/k，写为10进制的小数如果为无限循环小数，则存在一个循环节，求<=n的数中，倒数循环节长度最长的那个数，假如存在多个最优的答案，输出所有答案中最大的那个数。1/6= 0.1(6) 循环节长度为1 1/7= 0.(142857) 循环节长度为6 1/9= 0.(1) 循环节长度为1Input输入n（10 <= n <= 1000)Ou...

一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。Input第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10) 第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <...

Some people believe that there are three cycles in a person’s life that start the day he or she is born. These three cycles are the physical, emotional, and intellectual cycles, and they have periods ...

Description两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。...

Elina is reading a book written by Rujia Liu, which introduces a strange way to express non-negative integers. The way is described as following: Choose k different positive integers a1, a2, …, ak. F...

Bamboo Pole-vault is a massively popular sport in Xzhiland. And Master Phi-shoe is a very popular coach for his success. He needs some bamboos for his students, so he asked his assistant Bi-Shoe to go...

On the way to the next secret treasure hiding place, the mathematician discovered a cave unknown to the map. The mathematician entered the cave because it is there. Somewhere deep in the cave, she fou...

Euler is a well-known matematician, and, among many other things, he discovered that the formula n 2 + n + 41 produces a prime for 0 ≤ n < 40. For n = 40, the formula produces 1681, which is 41 ∗...

Find the result of the following code:long long pairsFormLCM( int n ) { long long res = 0; for( int i = 1; i <= n; i++ ) for( int j = i; j <= n; j++ ) if( lcm(i, j) ...

题目传送门做法：我们设（肉，鱼，巧） —> （0，1，2）f(i，j，k) i表示第i小时，j表示当前状态，k表示上一状态 j，k ∈\in∈ （0，1，2）从n = 3 开始，我们利用后两项推前一项可得f(i,0,0)=f(i−1,0,1)+f(i−1,0,2)f(i,0,0)= f(i-1,0,1) + f(i-1,0,2)f(i,0,0)=f(i−1,0,1)+f(i...