hdu3590 - 树的删边游戏+anti-sg

最新推荐文章于 2021-11-17 12:35:54 发布

努力写题的tyf

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分类专栏： -----------博弈论----------- 文章标签：树的删边

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本文详细解析了HDU3590问题的解决方案，利用SG定理计算树状结构中各节点的SG值。通过深度优先搜索（DFS）遍历树结构，确保了每个节点的SG值正确计算，特别注意了边的双向性以避免错误。最终，文章提供了完整的代码实现。

hdu3590

思路：

定理：叶子节点的sg值为0，中间节点的sg值为它的所有子节点的sg值加1后的异或和

这样写个dfs就可以很轻松的求解，我wa了两发，是因为建树的时候出错了，只建了单向的，比如说他给你的点对是（2,5）但实际上2是5的孩子，这样的话我们建（2,5）不就建错了，应该（5,2），所以我们加边的时候应该加双向边，dfs的时候设一个父节点，不让其反向走就可以了~

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<set>
#include<string>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;

const int N=105;
struct pro{int to,next;};
pro edge[2*N];
int head[N],cnt;

void addEdge(int from,int to){
    edge[cnt].to=to;
    edge[cnt].next=head[from];
    head[from]=cnt++;
}

int get_sg(int x,int pre){
    int res=0;
    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next){
        int dot=edge[i].to;
        if(dot==pre)continue;
        res^=(1+get_sg(dot,x));
    }
    return res;
}

void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    memset(edge,0,sizeof(edge));
    cnt=0;
}

int main(){
    int n,m,a,b;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){//n棵树
        int ans=0,flag=0;
        while(n--){
            scanf("%d",&m);//第i棵数有m个点
            init();
            for(int j=1;j<m;j++){
                scanf("%d%d",&a,&b);
                addEdge(a,b);
                addEdge(b,a);
            }
            int t1=get_sg(1,0);
            ans^=t1;
            if(t1>1)flag=1;
        }
        if((ans&&flag)||(!ans&&!flag))printf("PP\n");
        else printf("QQ\n");
    }
}