【回溯】46. 全排列

46. 全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

思路：回溯

(回溯) O(n×n!)
我们从前往后，一位一位枚举，每次选择一个没有被使用过的数。
选好之后，将该数的状态改成“已被使用”，同时将该数记录在相应位置上，然后递归。
递归返回时，不要忘记将该数的状态改成“未被使用”，并将该数从相应位置上删除。

回溯：从一个点往不同分支走的时候要保证不同分支相互之间没有影响才行，所以从每个分支退回来的时候需要把修改过的状态还原。
在某一条路径（dfs）走到底往回走的时候，要把走过的印记擦除掉，如果不擦除的话，那么整个dfs就只会返回一条路径。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>>res;
    vector<int>path;
    vector<bool>st;  

    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        path=vector<int>(nums.size());
        st=vector<bool>(nums.size());
        dfs(nums,0);
        return res;
    }

    void dfs(vector<int>& nums,int u){
        if(u==nums.size()){       //已经枚举到了叶节点
            res.push_back(path);
            return ;
        }
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(st[i]==false){
                path[u]=nums[i];
                st[i]=true;
                dfs(nums,u+1);
                //递归之后要恢复现场，path之所以不用改是因为会覆盖掉
                st[i]=false;
            }
        }
    }
};