对你的爱深不见底

题意

定义一些字符串，$S_1 = a,S_2 = b,S_i=S_{i-1}+S_{i-2}(i\ge3)$。
同时定义一个字符串$S$ 的权值为一个最大的$i <|S|$满足$S$长度为$i$的前缀等于长度为$i$的后缀。
求字符串$S_n$的前$m$个字符组成的字符串的权值。

$n\le10^3$
$1\le m \le|S_n|$
数据组数$T\le100$

$Time$ $Limits:1000ms$
$Memory$ $Limits:512M$

分析

结论：令 $n$ 为最小的$n$ 满足 $|S_n| > m + 1$，那么答案就是 $m − |S_{n−2}|$。
这个结（规）论（律）可以打个表看出来。题解说证明很显然（然而我并没想出来，我还是太蠢啦）。
然后用高精度就行了。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 1005,Mo = 258280327;

struct BigInt
{
    int a[505],l;

}Num[MAXN],M;

int A[MAXN];

void Add(BigInt &a,BigInt &b,BigInt &c)
{
    for(int i = 1;i < c.l + 1;i ++) c.a[i] = 0;
    c.l = 0;
    for(int i = 1;i <= max(a.l,b.l);i ++) 
    {
        c.a[i] += a.a[i] + b.a[i];
        c.a[i + 1] += c.a[i] / 10;
        c.a[i] %= 10;
    }   
    c.l = max(a.l,b.l);
    while (c.a[c.l + 1]) c.l ++,c.a[c.l + 1] = c.a[c.l] / 10,c.a[c.l] %= 10;
}

bool Min(BigInt &a,BigInt &b)
{
    if (a.l < b.l) return 1;
    if (a.l > b.l) return 0;
    for(int i = a.l;i;i --)
    if (a.a[i] < b.a[i]) return 1; else
        if (a.a[i] > b.a[i]) return 0;
    return 0;
}

void Work()
{
    memset(M.a,0,sizeof M.a);
    M.l = 0;
    int k;
    scanf("%d", &k);
    char c;
    while (c = getchar(),c < '0' || c > '9');
    A[M.l = 1] = c - 48;
    while (c = getchar(),c >= '0' && c <= '9') A[++ M.l] = c - 48;
    for(int i = M.l;i;i --) M.a[M.l - i + 1] = A[i];
    M.a[1] ++;
    for(int i = 1;i <= M.l;i ++) M.a[i + 1] += M.a[i] / 10,M.a[i] %= 10;
    if (M.a[M.l + 1]) M.l ++;
    int l = 1,r = 1001,n;
    while (l <= r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (Min(M,Num[mid])) n = mid,r = mid - 1; else l = mid + 1;
    }
    n -= 2;
    M.a[1] --;
    for(int i = 1;i <= Num[n].l;i ++)
    {
        M.a[i] -= Num[n].a[i];
        if (M.a[i] < 0) M.a[i] += 10,M.a[i + 1] --;
    } 
    while (M.l > 1 && !M.a[M.l]) M.l --;
    int p = 0;
    for (int i = M.l;i;i --)
        p = (p * 10ll + M.a[i]) % Mo;
    printf("%d\n", p);
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    Num[1].a[1] = Num[1].l = 1;
    Num[2] = Num[1];
    for(int i = 3;i <= 1001;i ++) Add(Num[i - 2],Num[i - 1],Num[i]);
    for(;T;T --) Work();
}