机器人RPY角和Euler角 -- 基本公式

 

参考：《机器人学》 熊有伦等 编著 机械工业出版社。P36~P40

说明：假设两个坐标系A和B，二者初始时完全重合。

一、绕定轴X-Y-Z旋转（RPY角）

过程如下：B绕A的X轴旋转γ角，再绕A的Y轴旋转β角，最后绕A的Z轴旋转α角，完成旋转。整个过程，A不动B动。
旋转矩阵的计算方法如下：R = Rz * Ry *Rx，乘法顺序：从右向左

其中，cα = cosα，sα = sinα，矩阵相乘，结果如下：

二、绕动轴Z-Y-X旋转（Euler角）

过程如下：B绕B的Z轴旋转α角，再绕B的Y轴旋转β角，最后绕B的X轴旋转γ角，完成旋转。整个过程，A不动B动。
旋转矩阵的计算方法如下：R = Rz * Ry *Rx。乘法顺序：从左向右

其中，cα = cosα，sα = sinα，矩阵相乘，结果如下：

 

绕定轴X-Y-Z旋转（RPY角）  等价于    绕动轴Z-Y-X旋转（Euler角）

https://www.mathworks.com/help/robotics/ref/rotm2eul.html?action=changeCountry&s_tid=gn_loc_drop

https://ww2.mathworks.cn/help/robotics/ug/coordinate-systems-in-robotics.html

 

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作者：Ruo_Xiao 
来源：优快云 
原文：https://blog.youkuaiyun.com/itworld123/article/details/79074028