蒟蒻的尊严被打得一败涂地14

题目背景

小T组织同学玩一个游戏。

题目描述

游戏规则如下：一共有 N 人参加小T的游戏，N 个人围成一圈，他们的编号分别为：1 号到 N 号。

1 号同学分别和 2 号以及 N 号同学相邻。

然后第 i 个同学会告诉小T一个自己的幸运数字 ai ，小T需要给第 i 个同学 aiai​ 颗颜色不同的珠子，且需要确保任意相邻的两人所拥有的珠子颜色​不能重复​。

由于小T的囊中羞涩，希望用尽可能少的珠子来完成这个游戏，请你用编程告诉他最少需要准备多少颗珠子。

输入格式

第一行有一个整数 N 。

第二行包含 N 个整数依次表示编号为 i 的人需要分配的珠子数，两数间用一个空格分隔。

输出格式

一个数，表示珠子不同颜色的最少种类。

样例数据

输入数据 1

4
2 2 1 1

输出数据 1

4

样例1解释：

假设不同颜色珠子编号为：1，2，3，4……

1号同学拿：1，2

2号同学拿：3，4

3号同学拿：1

4号同学拿：3

上述方案符合相邻人珠子颜色不重复的要求，且没有珠子数量更少的方案，故答案为4

输入数据 2

5
3 1 2 3 2

输出数据 2

6

样例 2 解释：

假设不同颜色珠子编号为：1，2，3，4……

1号同学拿：1，2，3

2号同学拿：4

3号同学拿：5，6

4号同学拿：1，2，3

5号同学拿：5，6

上述方案符合相邻人珠子颜色不重复的要求，且没有珠子数量更少的方案，故答案为6

数据范围

对于20%数据，1≤n≤1000

对于30%数据，n 为偶数

对于100%数据，1≤n≤2×104，1≤ai≤1051≤n≤2×104，1≤ai​≤105