九度1011-最大连续子序列

题目描述：
给定K个整数的序列{ N1, N2, …, NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, …, Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5,
-2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。 输入：
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( K< 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。 输出：
对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。
样例输入： 6
-2 11 -4 13 -5 -2 10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3
-1 -5 -2 3
-1 0 -2 0 样例输出： 20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0

1、暴力解法（On3）

两层循环，遍历所有子序列和。求和时间最大是n

2、预处理，改进求和方法（On2）

在读入的时候将前面数的和放在数组中，就能得到一个数组accu[i]储存前i个数的和。然后两重循环枚举首尾，利用sum数组迅速求出子序列的和。sum(X[i,..j])=accu[j]-accu[i-1]。

3、分治算法（Onlogn）

把序列一分为二，最大子序列有三种可能情况，分别是在left中、right中以及既在left又在right中。通过递归分别求出左右两边的最大子序列，然后从中间元素起分别向左右求最大序列和，加起来就是包含左右两边的最大子序列，比较三个序列和的大小。

4、On算法

1     max = sum= 0
2     for i in xrange(len(X)):
3         sum += X[i]
4         if sum < 0:
5             sum = 0
6         max = max(max,sum)
7     return max