Colored Rectangles 动态规划

最新推荐文章于 2023-10-03 20:08:39 发布

原创最新推荐文章于 2023-10-03 20:08:39 发布 · 194 阅读

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本文介绍了一种使用三维动态规划解决特定问题的方法，该问题涉及通过组合不同类型的木棍来创建矩形，目标是使所有矩形的总面积达到最大。文章详细解释了如何定义状态转移方程，并提供了完整的代码实现。

题意：三种木棍，分别有 R对 G对 B对两种不同木棍对可以弄移一个矩形，要求矩形面积总和最大

思路：看题面，这种几个变量互相影响并且最终目标固定的题目感觉就要用dp，而且数据比较小应该就是能用三维dp，虽然我比赛时没做出来，但是我想的挺明白的，状态转移就是dp[i][j][k]=max( dp[i-1][j-1][k]+R[i]*G[i],dp[i][j][k] )---------------------另外两个同理，每次选一个矩形

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#pragma GCC optimize(2)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
const int N=205;
ll R,G,B;
ll r[N],g[N],b[N];
ll dp[N][N][N];


int main()
{
    int i,j,k;
    cin>>R>>G>>B;
    for(i=1;i<=R;++i) cin>>r[i];
    for(i=1;i<=G;++i) cin>>g[i];
    for(i=1;i<=B;++i) cin>>b[i];
    r[0]=g[0]=b[0]=-1;
    sort(r+1,r+1+R);
    sort(g+1,g+1+G);
    sort(b+1,b+1+B);
    ll ans=0;
    ll x,y,z;
    for(i=0;i<=R;i++){
        for(j=0;j<=G;j++){
            for(k=0;k<=B;k++){
                if(i>0&&j>0) x=dp[i-1][j-1][k]+r[i]*g[j];
                if(j>0&&k>0) y=dp[i][j-1][k-1]+g[j]*b[k];
                if(i>0&&k>0) z=dp[i-1][j][k-1]+r[i]*b[k];
                dp[i][j][k]=max(max(x,y),z);
            }
        }
    }
    cout<<dp[R][G][B]<<"\n";
    return 0;
}