2.矩与协方差及其计算方式

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协方差矩阵

1.矩

原点矩：设X,Y是随机变量，若$$E(X^k),k=1,2,...$$存在，称它为$X$的k阶原点矩，简称$k$阶矩。

中心矩：若$$E\{[X-E(X){]}^k\},k=2,3,...$$存在，称其为$X$的$k$阶中心矩。

混合矩：若$$E(X^k{Y}^l),k,l=1,2,...$$存在，称它为$X$和$Y$的$k+l$阶原点矩，简称$k+l$阶混合矩。

混合中心矩：若$$E\{[X-E(X){]}^k[Y-E(Y){]}^l\},k,l=1,2,3,...$$存在，称其为$X$和$Y$的$k+l$阶混合中心矩。

$X$的数学期望$E(X)$是$X$的一阶原点矩，方差$D(X)$是$X$的二阶中心矩，协方差$Cov(X,Y)$是$X、$