Codeforces Round #340 (Div. 2) D. Polyline（规律）

最新推荐文章于 2019-09-03 13:26:06 发布

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本文探讨了如何使用最少数量的不自交线段将平面上任意三个点连接起来的问题。通过分析得出结论：当三点共线时只需一条线段；若存在特定条件，则需两条线段；否则通常需要三条线段。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:

$给定平面上3个点, 问需要用几条不自交的线段才能相连$

分析:

$观察sample发现只能有3条$
$1条很显然: 3点共线$
$3条也很显然: 不是1和2那就是3咯$
$关键是2怎么办, 观察下图$

$我们发现需要存在2点共线IK(x坐标), 且中间点K另一坐标y需要在IJ的y坐标之间$
$有了这个规律我们就可以做了, 枚举中间点K, 判断是否与I或J共线, 且另一坐标在IJ间$
$问题解决！$

代码:

//
//  Created by TaoSama on 2016-01-24
//  Copyright (c) 2015 TaoSama. All rights reserved.
//
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>

using namespace std;
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
const int N = 1e5 + 10, INF = 0x3f3f3f3f, MOD = 1e9 + 7;

int x[4], y[4];

bool isBetween(int a, int b, int c) {
    return min(b, c) <= a && a <= max(b, c);
}

bool f(int k, int i, int j) {
    return (x[k] == x[i] || x[k] == x[j]) && isBetween(y[k], y[i], y[j]) ||
           (y[k] == y[i] || y[k] == y[j]) && isBetween(x[k], x[i], x[j]);
}

int main() {
#ifdef LOCAL
    freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\in.txt", "r", stdin);
//  freopen("C:\\Users\\TaoSama\\Desktop\\out.txt","w",stdout);
#endif
    ios_base::sync_with_stdio(0);

    for(int i = 1; i <= 3; ++i) scanf("%d%d", x + i, y + i);
    int ans = -1;
    if(x[1] == x[2] && x[2] == x[3] || y[1] == y[2] && y[2] == y[3]) ans = 1;
    else if(f(1, 2, 3) || f(2, 1, 3) || f(3, 1, 2)) ans = 2;
    else ans = 3;
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}