HDU 2571 命运 （dp）

命运

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 10875    Accepted Submission(s): 3837

Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！
可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！
可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！
命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：
 
yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。
现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 
为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；
接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

本题顺推倒推都是可以的 - - 习惯倒推了 状态方程很显然 见code 自己把自己坑了 把判断是不是因子写在for循环里了 - - 越写越倒退了

AC代码如下：

//
//  HDU 2571 命运
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//  Created by TaoSama on 2015-02-11
//  Copyright (c) 2014 TaoSama. All rights reserved.
//
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <set>
#include <vector>
#define CLR(x,y) memset(x, y, sizeof(x))

using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e9 + 7;
const int N = 1e5 + 10;

int n, m, dp[25][1005], v[25][1005];

int main() {
#ifdef LOCAL
	freopen("in.txt", "r", stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
	ios_base::sync_with_stdio(0);

	int t; cin >> t;
	while(t--) {
		cin >> n >> m;
		for(int i = 1; i <= n; ++i)
			for(int j = 1; j <= m; ++j)
				cin >> v[i][j];

		memset(dp, 0xc0, sizeof dp);
		dp[1][0] = dp[0][1] = 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++i) {
			for(int j = 1; j <= m; ++j) {
				dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
				for(int k = 1; k < j; ++k) {
					if(j % k == 0)
						dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]);
				}
				dp[i][j] += v[i][j];
				//printf("dp[%d][%d]: %d\n", i, j, dp[i][j]);
			}
		}
		cout << dp[n][m] << endl;
	}
	return 0;
}