Matlab中gradient函数的使用方法

最新推荐文章于 2024-05-13 14:43:19 发布

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本文详细介绍了如何使用Gradient函数计算矩阵在水平和垂直方向上的梯度，并通过具体示例展示了Fx和Fy的计算过程及规则。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_53be544e0101cd8a.html

Gradient(F)函数求的是数值上的梯度，假设F为矩阵.

>> x=[6,9,3,4,0;5,4,1,2,5;6,7,7,8,0;7,8,9,10,0]

x =
     6     9     3     4     0
     5     4     1     2     5
     6     7     7     8     0
     7     8     9    10     0

>> [Fx,Fy]=gradient(x)
Fx =
    3.0000   -1.5000   -2.5000   -1.5000   -4.0000
   -1.0000   -2.0000   -1.0000    2.0000    3.0000
    1.0000    0.5000    0.5000   -3.5000   -8.0000
    1.0000    1.0000    1.0000   -4.5000  -10.0000

Fy =
   -1.0000   -5.0000   -2.0000   -2.0000    5.0000
         0   -1.0000    2.0000    2.0000         0
    1.0000    2.0000    4.0000    4.0000   -2.5000
    1.0000    1.0000    2.0000    2.0000         0

计算规则: [Fx,Fy]=gradient(F)，其中Fx为其水平方向上的梯度，Fy为其垂直方向上的梯度，Fx的第一列元素为原矩阵第二列与第一列元素之差，Fx的第二列元素为原矩阵第三列与第一列元素之差除以2，以此类推：Fx(i,j)=(F(i,j+1)-F(i,j-1))/2。最后一列则为最后两列之差。同理，可以得到Fy。