食物链 POJ1182（带权并查集）

最新推荐文章于 2024-08-17 03:22:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-08-17 03:22:00 发布 · 312 阅读

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#并查集 #poj

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本文介绍了一种算法，用于解决动物食物链关系中的真假陈述问题。通过建立并查集和定义特定数值来判断给出的陈述是否矛盾，从而计算出假话的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

食物链

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 10000KB

64bit IO Format: %lld & %llu

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。
你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

题目分析：这道题目最关键的就是把每一种行为赋值，三种关系：两者同类，吃父节点，被父节点吃，用0，1，2表示。由于并查集的根本就是根据传递性来进行合并。我们还要找到他的传递性。对于这三个值而言，传递性是很好找的。如A->B->C;如果A->B=0；B->C=1的话，那么A->C就等于（0+1）%3=1;即A,B同类,都可以吃C。实际上可以看做向量的形式。当我们知道x与祖先x1的关系，y与祖先y1的关系，x与y的关系时，求x1与y1的关系时，使用矢量计算： x1->x ->y ->y1 计算

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxx=50000+50;
int father[maxx],value[maxx];
int n,k;
void init(){
for(int i=1;i<=n;i++)
father[i]=i,value[i]=0;
}

int findfather(int x)
{
    if(father[x]==x)return x;
    int y=findfather(father[x]);
    value[x]=(value[x]+value[father[x]]+3)%3;
    return father[x]=y;//路径压缩
}

int unino(int type,int x,int y)
{
    int x1=findfather(x);
    int y1=findfather(y);
    if(x1==y1){
        if((value[x]-value[y]+3)%3==type-1)return 0;
        else return 1;
    }
    father[x1]=y1;
    value[x1]=(3-value[x]+value[y]+type-1)%3;
return 0;
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
int typ=0,xx=0,yy=0,ans=0;
scanf("%d%d",&n,&k);
  init();
while(k--)
{
    scanf("%d%d%d",&typ,&xx,&yy);
    if(xx==yy&&typ!=1)ans++;
    else if(xx>n||yy>n)ans++;
    else ans+=unino(typ,xx,yy);
}
printf("%d\n",ans);
return 0;}

而且注意要用C的输入输出，不然，，，，T。关闭cin的缓冲也没用。。。