maxtir的博客

[CTS2019]氪金手游题目传送门：luogu分析先考虑一下那个奇怪的条件（都知道是哪个吧）它实际上是说，整个结构形成了一棵树。但是这棵树很奇怪，边有顺的也有反的。先考虑全是顺的边的情况，也就是说，对于这棵树，子树根得是第一个选到的。假设所有的www是定的，总的www和是SumSumSum，子树的www和是SwS_wSw​，子树根的www为xxx那么子树的第iii次抽到的概率可...

[WC2019] 数树题目传送门分析最近老是在肝一些神仙生成函数题。。。哎，肝败吓疯。其实luogu题解里面的那篇已经很详细了，这篇题解纯属个人整理，建议是到到luogu题解去看。题目大意：告诉你有俩棵有标号无根树，如果某两个节点共用了某条边，那么这两个点的权值必须相同，点权范围在[1,y][1,y][1,y]内，有三个任务，求在给定2,1,0棵树的情况下构造树和点权的方案数。Task1...

bzoj5418: [Noi2018]屠龙勇士题目描述：www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/noi2018day2.pdf分析可以用multset搞出每个龙被哪把剑打，所以整道题就是最普遍情况下的CRT，也即： ⎧⎩⎨⎪⎪A1x1≡C1(modp1)Anxn≡Cn(modpn)⋮{A1x1≡C1(modp1)⋮Anxn≡Cn(modpn)\begin{c...

bzoj2759: 一个动态树好题Description有N个未知数x[1…n]和N个等式组成的同余方程组：x[i]=k[i]*x[p[i]]+b[i] mod 10007其中，k[i],b[i],x[i]∈[0,10007)∩Z你要应付Q个事务，每个是两种情况之一：一.询问当前x[a]的解A a无解输出-1x[a]有多解输出-2否则输出x[a]二.修改一个等式C a k[...

maxtir的简单题Backgroundmaxtir最近迷上了求余数。于是它一天到晚就想着求余数。从BA≡x(modp)BA≡x(modp)B^A \equiv x (\mod p)到Ax≡B(modp)Ax≡B(modp)A^x \equiv B (\mod p) 到 xA≡B(modp)xA≡B(modp)x^A \equiv B (\mod p) 还有CBA≡x(modp)CAB...

算法学习之：拉格朗日插值定义对某个k次多项式fk(n)" role="presentation" style="position: relative;">fk(n)fk(n)f^k(n)函数，已知有给定的k + 1个点： (x0,y0),…,(xk,yk)" role="presentation" style="position: relative;">(x0,y0),

bzoj4568: [Scoi2016]幸运数字DescriptionA 国共有 n 座城市，这些城市由 n-1 条道路相连，使得任意两座城市可以互达，且路径唯一。每座城市都有一个 幸运数字，以纪念碑的形式矗立在这座城市的正中心，作为城市的象征。一些旅行者希望游览 A 国。旅行者计划 乘飞机降落在 x 号城市，沿着 x 号城市到 y 号城市之间那条唯一的路径游览，最终从 y 城市起...

bzoj2707: [SDOI2012]走迷宫DescriptionMorenan被困在了一个迷宫里。迷宫可以视为N个点M条边的有向图，其中Morenan处于起点S，迷宫的终点设为T。可惜的是，Morenan非常的脑小，他只会从一个点出发随机沿着一条从该点出发的有向边，到达另一个点。这样，Morenan走的步数可能很长，也可能是无限，更可能到不了终点。若到不了终点，则步数视为无穷大。但你必须想方设法

bzoj4004: [JLOI2015]装备购买Description脸哥最近在玩一款神奇的游戏，这个游戏里有 n 件装备，每件装备有 m 个属性，用向量zi(aj ,…,am) 表示(1 <= i <= n; 1 <= j <= m)，每个装备需要花费 ci，现在脸哥想买一些装备，但是脸哥很穷，所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。对于脸哥来说，如果一...

2460: [BeiJing2011]元素Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1731  Solved: 895[Submit][Status][Discuss]Description  相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic Land 上，人们已经掌握了用魔法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到，一

题目大意传送门给定一个无向图，n点m边，求从1到n的所有路径中异或和最大的那条分析线性基神题啊（可能是我弱） 先随便搞一条路径。 从固定点到另外一个固定点的两条不相交路径异或值显然可以构成一个环的路径异或值。路径1^路径2=环 我们把它换一下：路径1=环^路径2 所以最优路径=初始路径^环1^环2…… 那么我们搜索出每个环的异或值，问题就转化为求一个数和一堆数的最大异或和。 可以用线性基

[CTS2019]珍珠题目传送门：luogu分析考虑每种颜色有几个。假设已经求出了每种颜色的个数为d1,d2⋯dDd_1,d_2\cdots d_Dd1​,d2​⋯dD​方案数就是n!d1!d2!⋯dD!\frac{n!}{d_1!d_2!\cdots d_D!}d1​!d2​!⋯dD​!n!​考虑这个方案合法的要求。∑di(mod &ThinSp...

bzoj3451: Tyvj1953 Normal题目传送门分析求随机写的点分治复杂度期望。这类题有一个套路：考虑两个点的贡献。如果说一个点xxx对另一个点yyy有贡献。那么说明yyy是xxx在分治树上的祖先。也就是说yyy是xxx到yyy路径上的第一个被选择的点。每个点成为第一个被选择的点的概率均等。所以贡献是1dis(x,y)+1\frac{1}{dis(x,y)+1}dis(...

算法学习FFT系列（4）：任意模数的快速傅里叶变换（MTT）毛神好强，毛神好强任意模数的快速傅里叶变换的解法这里假设序列是10510510^5级别的，模数是10910910^9级别的。 首先找到问题的瓶颈。 由于模数的任意性，所以NTT失效了。 而由于如果没有模数，最后的结果是在1023102310^{23}级别，会太大，所以FFT也不适用。 既然找到了瓶颈，所以我们解决的...

bzoj3456: 城市规划题目传送门分析方法1：算二次法考虑一张nnn点的有标号无向图的个数，显然一共Cn2C_n^2Cn2​条边，所以方案数是gn=2Cn2g_n=2^{C_n^2}gn​=2Cn2​设fif_ifi​表示iii个点的无向连通图，一种计数的套路是枚举标号为1的点的所在联通快大小，得到gn=∑i=1nfi⋅Cn−1i−1⋅gn−ig_n=\sum_{i=1}^nf_i...

luoguP4389 付公主的背包题目传送门分析神仙题系列。。。首先写出每件商品的生成函数，假设体积为VVVA(x)=∑i∞xiv=11−xvA(x)=\sum_i^{\infty}x^{iv}=\frac{1}{1-x^{v}}A(x)=∑i∞​xiv=1−xv1​答案就是Ans(x)≡∏11−xvi(modxm+1)Ans(x)\equiv\prod\frac{1}{1-x^{v...

bzoj4827: [Hnoi2017]礼物Description我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手 环，一个留给自己，一 个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天，我的室友突 然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种特殊的方法，将其中一个手环中所有 装饰物的...

算法学习FFT系列（1）：初习快速傅里叶变换引入这个坑已经在我脑海里占了很久了，但是一直没有水平写，今天尝试着写写看FFT的算法学习。 FFT在OI中最大的作用是加速卷积。理论上背板子是没毛病的，但是仍然遇到了一些考定义的毒瘤题，所以还是理解比较好。多项式乘法定义多项式A(x)=∑inai∗xi,B(x)=∑inbi∗xiA(x)=∑inai∗xi,B(x)=∑i...

bzoj3992: [SDOI2015]序列统计Description小C有一个集合S，里面的元素都是小于M的非负整数。他用程序编写了一个数列生成器，可以生成一个长度为N的数列，数列中的每个数都属于集合S。 小C用这个生成器生成了许多这样的数列。但是小C有一个问题需要你的帮助：给定整数x，求所有可以生成出的，且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个。小C认为...

hdu4656Evaluation题目传送门分析沉迷生成函数，无法自拔~先瞎推一波式子。∑i=0n−1ai(bc2k+d)i=∑i=0n−1∑j=0iaiCijbjc2kjdi−j\sum_{i=0}^{n-1}a_i(bc^{2k}+d)^i=\sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=0}^{i}a_iC_i^jb^jc^{2kj}d^{i-j}i=0∑n−1​ai​(bc2k+...

模板：基于NTT的多项式操作因为实在是太多东西啦，所以就全部整理了以下，持续更新ing~前置知识：NTT顺便说一句，代码采用重载vector封装的形式（因为懒得自己开结构体）下面是几个已经封装的基础代码，为了方便浏览，先贴出来：typedef std::vector<int> VI;int fix(int x) {return (x >> 31 & P)...

bzoj5342 &amp;amp;amp;&amp;amp;amp; LuoguP4566 [Ctsc2018]青蕈领主题目传送门Luogubzoj分析吹爆这道神仙题。First：判断无解每个极大“连续”区间不可以相交，并且Ln=nL_n=nLn​=n必要性：因为每个连续区间内是连续的数字，有因为是排列所以数字不会重复，所以如果相交了的话肯定可以把后面的区间扩展到前面的那个区间，极大性就不满足了啊。Sec...

CF1054h分析直接处理不好处理，考虑转化。难搞的是ci2j3c^{i^2j^3}ci2j3根据费马小定理，可以让i2j3mod&amp;amp;ThinSpace;&amp;amp;ThinSpace;490018i^2j^3\mod 490018i2j3mod490018发现模数较小，一个基本的思路是，考虑求∑i,jaibj[i2j3≡kmod&amp;amp;ThinSpace;&amp;amp;ThinSpa...

bzoj3160: 万径人踪灭题目 分析一道FFT神题。话说题目还真是会强行玩梗啊 首先需要进行转化。 不连续是一个假的条件。因为你可以把连续的用manacher算出来。所以总的答案就是子序列答案-manacher 然后先把序列变成回文串的形式。比如串S=abaS=abaS=aba 变成S′=xaxbxaxS′=xaxbxaxS'=xaxbxax（下标从零开始...

4259: 残缺的字符串Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 869  Solved: 208[Submit][Status][Discuss]Description很久很久以前，在你刚刚学习字符串匹配的时候，有两个仅包含小写字母的字符串A和B，其中A串长度为m，B串长度为n。可当你现在再次碰到这两个串时，这两个串已

bzoj4589: Hard NimDescriptionClaris和NanoApe在玩石子游戏，他们有n堆石子，规则如下： 1. Claris和NanoApe两个人轮流拿石子，Claris先拿。 2. 每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。 不同的初始局面，决定了最终的获胜者，有些局面下先拿的Claris会赢，其余的局面Claris会负。...

[HNOI2019]白兔之舞题目传送门名字不错 ^ o ^分析题意：较长，自己看！听说要单位根反演？不会.jpg。还好有非单位根反演的做法：-）首先朴素Dp的话大概就是F(i,j,l)=∑a=0i−1∑b=1nF(a,b,l−1)w[b][j]F(i,j,l)=\sum_{a=0}^{i-1}\sum_{b=1}^{n}F(a,b,l-1)w[b][j]F(i,j,l)=∑a=0i...

[HAOI2018]染色题目传送门luogubzoj分析一个神奇的容斥。题目中的恰好提示我们要把它转化成至少设f[i]f[i]f[i]表示出现至少iii种出现次数为SSS的颜色的方案数。首先钦定CmiC_m^iCmi​个颜色。其次钦定CniSC_n^{iS}CniS​个位置。把他们全排列（可重集的排列）iS!(S!)i\frac{iS!}{(S!)^i}(S!)iiS!​剩下...

loj6496. 「雅礼集训 2018 Day1」仙人掌题目传送门分析首先考虑树的情况。用f[u][0/1]f[u][0/1]f[u][0/1]表示当前子树根的度数≤ai,&amp;lt;ai\le a_i, &amp;lt;a_i≤ai​,&lt;ai​的答案。f[u][0]=∏k1+k2+⋯kn≤aif[vi][1−ki]f[u][0]=\prod_{k_1+k_2+\cdots k_...

bzoj4555: [Tjoi2016&amp;Heoi2016]Description在2016年，佳媛姐姐刚刚学习了第二类斯特林数，非常开心。 现在他想计算这样一个函数的值: S(i, j)表示第二类斯特林数，递推公式为: S(i, j) = j ∗ S(i − 1, j) + S(i − 1, j − 1), 1 &lt;= j &lt;= i − 1。 边界条件为：...

bzoj1919: [Ctsc2010]性能优化分析循环卷积裸题。由于wni=wnimod&amp;amp;amp;amp;ThinSpace;&amp;amp;amp;amp;ThinSpace;nw_n^i= w_n^{i \mod n}wni​=wnimodn​所以说wniwnj=wn(i+j)mod&amp;amp;amp;amp;ThinSpace;&amp;amp;amp;amp;ThinSpace;nw_n^iw_n^j=w_n^{(

codeforces981H. K Paths题目链接分析题目大意：树上选kkk条路径，要求选择之后某条边只能被经过0,1,k0,1,k0,1,k次，且不能没有经过kkk次的边。求方案数。所有被经过kkk次的边形成的一定是一条树上的路径，考虑枚举路径的两个点u,vu,vu,v。考虑uuu子树的端点选取。要么放在uuu上，要么从uuu的儿子的子树挑一个点。注意一个子树只能挑一个点。那么每个...

bzoj5372: [Pkusc2018]神仙的游戏Description小D和小H是两位神仙。他们经常在一起玩神仙才会玩的一些游戏，比如“口算一个4位数是不是完全平方数”。今天他们发现了一种新的游戏：首先称s长度为len的前缀成为border当且仅当s[1…len]=s[|s|-len+1…|s|]。给出一个由01?组成的字符串s,将s中的问号用变成01替换，对每个len口算是否存在替...

bzoj3509: [CodeChef] COUNTARIDescription给定一个长度为N的数组A[]，求有多少对i, j, k（1&lt;=i&lt;j&lt;k&lt;=N）满足A[k]-A[j]=A[j]-A[i]。Input第一行一个整数N（N&lt;=10^5）。接下来一行N个数A[i]（A[i]&lt;=30000）。Output一行一个整数。Sample Inp...

LuoguP4002 生成树计数题目传送门分析式子不会推，黑科技也不懂，退役吧。。。第一个显然的转化是Ans=∑T∏aididim∑dimAns=\sum_T\prod a_i^{d_i}d_i^m\sum d_i^mAns=∑T​∏aidi​​dim​∑dim​将每个点的度数映射到purfer序列上，得到Ans=(n−2)!∏di!∏aidi+1⋅(di+1)m∑(di+1)mAn...

bzoj2693: jzptabDescriptionInput一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N、MOutputT行 每行一个整数 表示第i组数据的结果ISample Input1 4 5Sample Output122HINTT N, M分析wyf大神曾经说过这道题如果自己推出来

bzoj4816: [Sdoi2017]数字表格DescriptionDoris刚刚学习了fibonacci数列。用f[i]表示数列的第i项，那么 f[0]=0 f[1]=1 f[n]=f[n-1]+f[n-2],n&gt;=2 Doris用老师的超级计算机生成了一个n×m的表格，第i行第j列的格子中的数是f[gcd(i,j)]，其中gcd(i,j)表示i, j的最大公约数。Do...

bzoj3994: [SDOI2015]约数个数和Description设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求 ∑iN∑jMd(ij)\sum\limits_i^N\sum\limits_j^Md(ij)Input输入文件包含多组测试数据。 第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。 接下来的T行，每行两个整数N、M。OutputT行，每行一个整数，表示你

bzoj2820: YY的GCDDescription神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1傻×必然不会了，于是向你来请教……多组输入Input第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行，每行两个正整数，表示N, MOutputT行，每行一个整数表示第i组数据的结果Sample Input2 10 10 100 100S

bzoj3601: 一个人的数论题目分析数论神仙题，话不多说开始推导ans=∑xn[gcd(x,n)==1]xdans=\sum_x^n[gcd(x,n)==1]x^dans=x∑n​[gcd(x,n)==1]xd=∑xn∑c∣n,c∣xμ(c)xd=\sum_x^n\sum_{c|n,c|x}\mu(c)x^d=x∑n​c∣n,c∣x∑​μ(c)xd=∑c∣nnμ(c)∑xnc(c...