快速幂

最新推荐文章于 2023-05-10 13:39:13 发布

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本文深入讲解了快速幂算法，一种高效解决大数幂运算取模问题的方法。通过使用位操作和循环，快速幂能显著减少计算次数，避免了传统方法在大数据量下可能出现的超时问题。文章提供了C++实现代码示例。

快速幂是快速解决a的b次方对m进行取模的问题。
通常来说，求a的b次方对m的%，就是用一个循环，然后让a乘以自己，持续b次。但是在数据量太大的情况下，很可能会超时。
所以就有了快速幂的方式。
使用&的方式判定b所对应的二进制结尾（二进制代码最右边）是1还是0从而判断b是奇数还是偶数。
再用b >>符号来让b右移1位，相当于抹去最右边的一位二进制。

#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL binaryPow(LL a,LL b,LL m){
    LL ans = 1;
    while(b > 0){
        if(b & 1) ans = ans * a % m;
        a = a * a % m;
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    LL a,b,c;
    cin >> a >> b >> c;
    cout << binaryPow(a,b,c);
    return 0;
}