奇怪的堆——配对堆

先来看一道题：
3040: 最短路(road)
众所周知最短路的复杂度是($m+nlogn$)的，但是我们平时的写法实际上是（$m+mlogm$）。这样的话我们需要引进一种新的堆：可以修改堆里的值。配对堆满足了我们的需求。
配对堆是一棵树，保证自己比祖先大，不满足二叉。

操作：

1.插入：比较插入和根，哪个大哪个在上面。
2.合并：同插入。
3.取最小：输出根。
4.修改成更小的：把子树取出来，修改，再合并。
5.删除：删除父节点，儿子两两合并再按顺序合并（保证复杂度）。

code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<stack>
using namespace std;

namespace paring{
#define L 0
#define R 1
struct lxy{
    int son[2],fa;
    long long num;
}b[1000005];
int root,size;
bool empty(){
  return size==0;
}
void merge(int x,int y){
    if(b[x].num<b[y].num) swap(x,y);
    b[x].son[R]=b[y].son[L];
    b[b[x].son[R]].fa=x;
    b[y].son[L]=x;
    b[x].fa=y;root=y;
}
void push(int u,long long x){
    b[u].num=x;size++;
    if(size==1) {root=u;return;}
    merge(root,u);
}
int top(){return root;}
void modify(int u,long long x){
    b[u].num=x;
    if(u==root) return;
    if(b[b[u].fa].son[L]==u){
        b[b[u].fa].son[L]=b[u].son[R];
        if(b[u].son[R]!=0) b[b[u].son[R]].fa=b[u].fa;
        b[u].son[R]=0;b[u].fa=0;
    }
    else if(b[b[u].fa].son[R]==u){
        b[b[u].fa].son[R]=b[u].son[R];
        if(b[u].son[R]!=0) b[b[u].son[R]].fa=b[u].fa;
        b[u].son[R]=0;b[u].fa=0;
    }
    merge(root,u);
}
void pop(){
    size--;int f=0;
    if(size==0) {root=0;return;}
    queue <int> d;stack<int> z;
    for(int i=b[root].son[L];i!=0;i=b[i].son[R]) d.push(i),f++;
    b[root].son[L]=0;b[root].son[R]=0;b[root].fa=0;b[root].num=0;
    while(f>1){
        int x,y;
        x=d.front();d.pop();y=d.front();d.pop();f-=2;
        b[x].son[R]=0;b[x].fa=0;b[y].son[R]=0;b[y].fa=0;
        merge(x,y);z.push(root);
    }
    if(f==1) root=d.front();
    else root=z.top(),z.pop();
    while(!z.empty()){
        merge(root,z.top());
        z.pop();
    }
}
}

struct lxy{
    int to,next;
    long long len;
}eg[10000005];
int n,m,s,cnt,a1,a2;
int head[1000005],vis[1000005];
long long dis[1000005];
long long T,rxa,rxc,rya,ryc,rp,x,y,z,a3;

void add(int op,int ed,long long len){
    eg[++cnt].next=head[op];
    eg[cnt].to=ed;
    eg[cnt].len=len;
    head[op]=cnt;
}

void spfa(){
    memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
    paring::push(s,0);
    dis[s]=0;vis[s]=1;
    while(!paring::empty()){
        int now=paring::top();paring::pop();
        for(int i=head[now];i!=-1;i=eg[i].next)
          if(dis[eg[i].to]>dis[now]+eg[i].len){
             dis[eg[i].to]=dis[now]+eg[i].len;
             if(vis[eg[i].to]==1) paring::modify(eg[i].to,dis[eg[i].to]);
             else paring::push(eg[i].to,dis[eg[i].to]),vis[eg[i].to]=1;
          }
    }
}

int main()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    scanf("%d%d",&n,&m);s=1;
    scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&T,&rxa,&rxc,&rya,&ryc,&rp);
    for(int i=1;i<=T;i++){
        x=(x*rxa+rxc)%rp;
        y=(y*rya+ryc)%rp;
        a1=min(x%n+1,y%n+1);
        a2=max(y%n+1,y%n+1);
        add(a1,a2,100000000-100*a1);
    }
    for(int i=T+1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%lld",&a1,&a2,&a3);
        add(a1,a2,a3);
    }
    spfa();
    printf("%lld",dis[n]);
}