素数定理求10^n的素数的个数的值有多少位

luyuncheng

于 2012-09-28 16:55:57 发布

阅读量1.6k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：数论文章标签：百度

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/luyuncheng/article/details/8029233

数论专栏收录该内容

65 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种利用素数定理估算特定数值范围内素数位数的方法，并给出了C++实现代码。通过简化公式，计算10^n形式的数的位数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

由于n的范围是（1<n<1000000000）

所以用素数定理

素数定理之处当x增大π（X）/（X/ lnX）≈1

所以这里可以用素数定理求位数 lg（n/ln n）+1由于给出的是10^n所以带入化简得

N – lg- lg(le(10))+1为所求

素数定理请百度

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	double n,m;
	while(cin>>n)
	{
		m=double(n-log10(n)-log10(log(10)));
		//printf("%.0lf\n",m+1);
		//cout<<(int)m+1<<endl;
		printf("%d\n",(int)m+1);
	}
	return 0;
}