素数定理求10^n的素数的个数的值有多少位

由于n的范围是（1<n<1000000000）

所以用素数定理

素数定理之处当x增大π（X）/（X/ lnX）≈1

所以这里可以用素数定理求位数 lg（n/ln n）+1由于给出的是10^n所以带入化简得

N – lg- lg(le(10))+1为所求

素数定理 请百度

 

#include<iostream>
#include<math.h>
using namespace std;
int main()
{
	double n,m;
	while(cin>>n)
	{
		m=double(n-log10(n)-log10(log(10)));
		//printf("%.0lf\n",m+1);
		//cout<<(int)m+1<<endl;
		printf("%d\n",(int)m+1);
	}
	return 0;
}