基于数据存储方式的代码优化（1）_优化数据存储的算法-优快云博客

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本文探讨了如何通过调整循环中变量的顺序来优化程序性能。特别地，通过改变数组的访问方式，可以显著减少内存访问延迟，进而提高执行效率。

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对于默认的行主维（即 matrix[i] 表示一行）形式的二维数组，下面两段代码

for(int i = 0; i < Size; ++i)
    for(int j = 0; j < Size; ++j)
        for(int k = 0; k < Size; ++k)
            for(int l = 0; l < Size; ++l)
                matS[i][j] += (vecs[i][k] * vecs[j][l] * ovlp[k][l]);

以及

for(int i = 0; i < Size; ++i)
    for(int j = 0; j < Size; ++j)
        for(int k = 0; k < Size; ++k)
            for(int l = 0; l < Size; ++l)
                matS[i][j] += (vecs[k][i] * vecs[l][j] * ovlp[k][l]);

看似区别很小，而且如果对第一段代码中的 vecs 矩阵在执行此四重循环之前先做转置，则两段代码的结果也是相同的。不同的是，第一段代码的执行效率比第二段高出许多（以 1240*1240 大小的矩阵为例，每次对一个最外层变量 i 执行完里层的三重循环，第一段代码大约需要 6 秒，而第二段需要近 18 秒）。

导致此问题的原因是，四个指标变化速度从快到慢依次是 l, k, j 和 i，代码 1 中始终将变化更频繁的指标放到后面（即 “[i][k]” 这样），而代码 2 中则有变化更频繁的指标在变化较慢的指标之前（即“[k][i]”这样）。CPU 执行时，会将连续数列中的相邻元素一起放入寄存器，使用矢量化指令集优化时尤其如此，故代码 1 的形式更有利于 CPU 快速读取数据，代码 2 则需要更多的内存跳转。