338. Counting Bits 难度：medium

最新推荐文章于 2018-11-17 22:39:13 发布

luoyingmin

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分类专栏：算法课作业

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本文介绍了一种高效的方法来计算从0到给定整数范围内每个数的二进制表示中1的数量，并提供了一个C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given a non negative integer number num. For every numbers i in the range 0 ≤ i ≤ num calculate the number of 1's in their binary representation and return them as an array.

Example:
For num = 5 you should return [0,1,1,2,1,2].

思路：

题目要求我们对于给定一个整数num，输出从0~num以二进制表示时1的个数。

根据观察：

0 : 0

1：1

2：10

3: 11

4: 100

5: 101

可以看出，每一个数以二进制表示时都是除去最低位时1的个数加上最低位1的个数（即0或1），而除去最低位即表示除以2，所以很容易能得到转移方程res[num] = res[num / 2] + num % 2.

程序：

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> res(num + 1,0);  
        res[0] = 0;  
        for(int i = 1; i <= num; i++)
        {  
            res[i] = res[i / 2] + (i % 2);  
        }  
        return res;  
        
    }
};