279. Perfect Squares 类别：medium 难度：medium

最新推荐文章于 2021-06-15 08:20:22 发布

luoyingmin

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/luoyingmin/article/details/54237438

本文探讨了如何找出正整数n能表示为最少数量的完全平方数之和的方法，并提供了一个使用动态规划解决该问题的C++实现。通过递推公式dp[i]=min(dp[i],1+dp[i-j*j])，可以有效地计算出最小数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

For example, given n = 12, return 3 because 12 = 4 + 4 + 4; given n = 13, return 2 because 13 = 4 + 9.

思路：

转移方程：dp[i] = min(dp[i],1 + dp[i - j * j])。

程序：

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n + 1,INT_MAX);
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = 1;j * j <= i;j++)
                dp[i] = min(dp[i],1 + dp[i - j * j]);
        }
        return dp[n];
    }
};