240. Search a 2D Matrix II 难度：medium 类别：分治_search a 2d matrix分治-优快云博客

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本文介绍了一种高效的矩阵搜索算法，该算法能在按行和列升序排列的矩阵中查找指定值。通过逐步排除矩阵的部分区域来缩小搜索范围，实现快速定位。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted in ascending from left to right.
Integers in each column are sorted in ascending from top to bottom.

For example,

Consider the following matrix:

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

Given target = 5, return true.

Given target = 20, return false.

思路：

本题要求我们判断在给定的矩阵当中，能否找到给定的整数。矩阵排列的规律是，同一行中，从左到右数字依次递增，同一列中，从上到下数字一次递增。根据分治的思想，先考察矩阵右上角的元素，如果这个元素比给定值大，则在同一列中都不可能找到与给定值相等的元素，如果这个元素比给定值小，则在同一行中都不可能找到与给定值相等的元素，因此在矩阵的搜索空间可以减少一列或者一行。这样一步一步地减小搜索空间，知道最后得到最终的结果。

程序：

bool searchMatrix(int** matrix, int matrixRowSize, int matrixColSize, int target) 
{
	int i = 0;
	int j = matrixColSize - 1;
	
	while(i < matrixRowSize&&j >= 0)
	{
		if(matrix[i][j] == target)
			return true;
		else if(matrix[i][j] > target)
			j--;
		else
			i++;
	}
    
    return false;
}