DS树--带权路径和

计算二叉树带权路径和

最新推荐文章于 2024-10-16 20:12:42 发布

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该博客介绍如何计算二叉树的带权路径总和，即赫夫曼树的带权路径和。通过先序遍历结果和叶子节点的权值，计算每棵树的带权路径和。样例输入和输出展示了具体的操作过程。

DS树–带权路径和

题目描述

计算一棵二叉树的带权路径总和，即求赫夫曼树的带权路径和。

已知一棵二叉树的叶子权值，该二叉树的带权案路径和APL等于叶子权值乘于根节点到叶子的分支数，然后求总和。如下图中，叶子都用大写字母表示，权值对应为：A-7，B-6，C-2，D-3

树的带权路径和 = 71 + 62 + 23 + 33 = 34
在这里插入图片描述
本题二叉树的创建参考前面的方法

输入

第一行输入一个整数t，表示有t个二叉树

第二行输入一棵二叉树的先序遍历结果，空树用字符‘0’表示，注意输入全是英文字母和0，其中大写字母表示叶子

第三行先输入n表示有n个叶子，接着输入n个数据表示n个叶子的权值，权值的顺序和前面输入的大写字母顺序对应

以此类推输入下一棵二叉树

输出

输出每一棵二叉树的带权路径和

样例输入

2
xA00tB00zC00D00
4 7 6 2 3
ab0C00D00
2 10 20

样例输出

34
40

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

class BiNode{
    char data;
    BiNode *lChild;
    BiNode *rChild;
    int road;
public:
    BiNode():lChild(NULL),rChild(NULL){}
    BiNode(char e):data(e),lChild(NULL),rChild(NULL){}
    ~BiNode(){delete lChild; delete rChild;}
    friend class BiTree;
};

class BiTree{
    BiNode *root;
    int count;
    queue<int> weight;
    void CreateTree(BiNode *&t, int layer);
    void preOrder(BiNode *t);
public:
    BiTree():root(NULL),count(0){}
    void CreateTree();
    void preOrder();
    void getWeight();
};

void BiTree::CreateTree(BiNode *&t,int layer) {
    char c;
    cin>>c;
    if(c!='0')
    {
        t = new BiNode(c);
        t->road = layer;
        CreateTree(t->lChild,layer+1);
        CreateTree(t->rChild,layer+1);
    }
}

void BiTree::CreateTree() {
    CreateTree(root,0);
}

void BiTree::preOrder(BiNode *t) {
    if(t)
    {
        if(!t->lChild && !t->rChild) {
            count += weight.front() * t->road;
            weight.pop();
        }
        preOrder(t->lChild);
        preOrder(t->rChild);
    }
}

void BiTree::preOrder() {
    preOrder(root);
    cout<<count<<endl;
}

void BiTree::getWeight() {
    int n;
    cin>>n;
    while (n--)
    {
        int w;
        cin>>w;
        weight.push(w);
    }
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while (t--)
    {
        BiTree myTree;
        myTree.CreateTree();
        myTree.getWeight();
        myTree.preOrder();
    }
    return 0;
}