阅读Book：MultiObjective using Evolutionary Algorithms（8）---Weighted Matric Methods and Rotated

（1）Weighted Matric Methods

（1）目的：

利用多目标组合成单目标，但是不同的是不是加权和的方法。

（2）在目标空间的对Pareto-optimal solution 的覆盖现象覆盖----p 分别为1，2，足够大

a special theorem for the weighted Tchebycheff metric formulation 

(3 )举例子： 还是之前的题目呦： 

题目： 

参数a=0.1，b= 3 的目标空间-------匪非凸函数

使用加权矩阵的方法： 

(1) The weighted Tchebycheff metric guarantees finding each and every Pareto-optimal solution when Z* is a utopia objective vector(Miettinen 1999).

(2)But the methods need knowledge of the minimum and maximum function value of each objective and the ideal solution Z*.

(2) Rotated Weighted Metric Methods (变形）

变形后的

例子

（3） Dynamic changing the Ideal Solution

 任然还是和上面的一致，通过使用选择不同的p。结合不断的在找到新的Pareto-optimal 点的使用，更新Z*，理想解的 位置

如下：