[ABC185F] Range Xor Query 题解

本题我在原网站通过了，详情看本篇题解最底下。

看到大家都用的 BIT，于是我补一个线段树题解。

解本题前先介绍两个关于异或的性质。

• $x\oplus y\oplus z=x\oplus z\oplus y$。

• $x\oplus 0=x$。

对于操作 $1$，把 $a_x$ 改为 $a_x\oplus y$，则 $\forall 1\le i\le x,x\le j\le n$，有 $\sum _{k=i}^j{a}_k$ 改为 $(\sum _{k=i}^j{a}_k)\oplus y$。

对于操作 $2$，输出 $\sum _{k=i}^j{a}_k$ 即可。

这是一个单点修改，区间查询的线段树。

下面给出代码，我写的动态开点线段树，虽然有 $90$ 行，但是快读快写占了许多行，如果看不懂可以跳过，其作用与标准输入输出相同。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define ls l,mid
#define rs mid+1,r
#define Getchar() p1==p2 and (p2=(p1=Inf)+fread(Inf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++
#define Putchar(c) p3==p4 and (fwrite(Ouf,1,1<<21,stdout),p3=Ouf),*p3++=c
char Inf[1<<21],Ouf[1<<21],*p1,*p2,*p3=Ouf,*p4=Ouf+(1<<21);
inline void read(int &x,char c=Getchar())
{
	bool f=c!='-';
	x=0;
	while(c<48 or c>57) c=Getchar(),f&=c!='-';
	while(c>=48 and c<=57) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=Getchar();
	x=f?x:-x;
}
inline void write(int x)
{
	if(x<0) Putchar('-'),x=-x;
	if(x>=10) write(x/10),x%=10;
	Putchar(x^48);
}
int n,q,t,x,y,cnt;
struct node
{
	int sum,lazy;
	node *lc,*rc;
	inline void pushup()
	{
		sum=lc->sum^rc->sum;
	}
	inline void pushdown()
	{
		if(lazy)
		{
			lc->lazy^=lazy,rc->lazy^=lazy,lc->sum^=lazy,rc->sum^=lazy;
			lazy=0;
		}
	}
};
node tree[600010],*root;
inline node *newnode()
{
	return &tree[++cnt];
}
inline node *build(int l,int r)
{
	node *rt=newnode();
	if(l==r) read(rt->sum);
	if(l<r)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		rt->lc=build(ls),rt->rc=build(rs),rt->pushup();
	}
	return rt;
}
inline void fix(node *rt,int l,int r,const int &p,const int &val)
{
	if(l==r)
	{
		rt->sum^=val,rt->lazy^=val;
		return;
	}
	rt->pushdown();
	int mid=(l+r)/2;
	if(p<=mid) fix(rt->lc,ls,p,val);
	else fix(rt->rc,rs,p,val);
	rt->pushup();
}
inline int ask(node *rt,int l,int r,const int &L,const int &R)
{
	if(L<=l && r<=R) return rt->sum;
	rt->pushdown();
	int mid=(l+r)/2,ret=0;
	if(L<=mid) ret^=ask(rt->lc,ls,L,R);
	if(R>mid) ret^=ask(rt->rc,rs,L,R);
	return ret;
}
signed main()
{
	read(n),read(q),root=build(1,n);
	for(int i=1,op,x,y;i<=q;i++)
	{
		read(op),read(x),read(y);
		if(op==1) fix(root,1,n,x,y);
		else write(ask(root,1,n,x,y)),Putchar('\n');
	}
	fwrite(Ouf,1,p3-Ouf,stdout),fflush(stdout);
	return 0;
}

由于洛谷的 RMJ 寄了，我只能去原题交代码，下面附上评测记录。记录。