Bungehurst

罗德里格斯公式(Rodrigues’ rotation formula)推导向量形式如图所示，三维空间中的一个矢量v\bold vv绕轴k\bold kk旋转θ\thetaθ角度后得到vrot\bold v_{rot}vrot​。将v\bold vv沿k\bold kk和垂直k\bold kk的方向分解，有：v=v∥+v⊥\bold v= \bold v_{\parallel}+ \bold v_{\perp}v=v∥​+v⊥​而v∥\bold v_{\parallel}v∥​和v⊥\bold

欠阻尼谐振腔模型状态转移矩阵计算如图所示，具有定基座的线性阻尼理想谐振腔。物体质量为mmm，位移δ\deltaδ，ksk_sks​为弹簧常数，kdk_dkd​为阻力系数。根据牛顿第二定律，可得：F(t)=ma(t)=m[d2δ(t)dt2]=−ksδ(t)−kddδ(t)dt\\F(t)=ma(t)=m[\frac{d^2\delta(t)}{dt^2}]=-ks\delta(t)-k...

逆矩阵求导推导：假设求矩阵M(t)−1M(t)^{-1}M(t)−1的导数，已知：M(t)M−1(t)=Iddt(M(t)M−1(t))=dIdtddt(M(t)M−1(t))=0dM(t)dt⋅M−1(t)+dM−1(t)dt⋅M(t)=0dM−1(t)dt⋅M(t)=−dM(t)dt⋅M−1(t)解得：ddt(M−1(t))=−M−1(t)⋅dM(t)dt⋅M−1(t)\\M(t)M^{...

最小二乘法求解傅里叶级数系数**自己推导的，如有错误，请大家批评指出 **题目Solution