HDOJ 2063 过山车

最新推荐文章于 2020-03-05 15:27:52 发布

原创最新推荐文章于 2020-03-05 15:27:52 发布 · 382 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

HDOJ 同时被 2 个专栏收录

116 篇文章

订阅专栏

匹配

2 篇文章

订阅专栏

博客讲述了HDOJ 2063题目的解题思路，这是一道关于二分图最大匹配数的问题。题目要求在给定的n种配对模式下，最大化女生a和男生b的匹配数量。解决方案是利用二分图最大匹配的算法，特别提到了Hopcroft-Karp算法，并警告在实现过程中要注意清除g数组以避免无限循环导致错误。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出3个数，分别为n，a，b；n表示有n种配对模式，a表示女生的数量，b表示男生的数量；n种匹配模式中每个a可以与b配对，求最大的匹配数。

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2063

思路：a与b两个独立的点集，求最大的匹配数。二分图最大匹配数模板题。

注意点：忘记清空g数组，无限WA

以下为AC代码：

（1）Hopcroft-Karp算法：

Run ID	Submit Time	Judge Status	Pro.ID	Exe.Time	Exe.Memory	Code Len.	Language	Author
12717220	2015-01-17 11:14:52	Accepted	2063	0MS	1824K	3295 B	G++	luminous11

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define clr(a, v) memset( a , v , sizeof(a) )
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define read(f) freopen(f, "r", stdin)
#define write(f) freopen(f, "w", stdout)
using namespace std;
const double pi = acos(-1);

const int MAXN = 5000;
int n1, n2;
vector<int> g[MAXN+10];
int mx[MAXN+10], my[MAXN+10];
queue<int> que;
int dx[MAXN+10], dy[MAXN+10];
bool vis[MAXN+10];

bool find ( int u ){
    for ( int i = 0; i < g[u].size(); i ++ ){
        if ( ! vis[g[u][i]] && dy[g[u][i]] == dx[u] + 1 ){
            vis[g[u][i]] = true;
            if ( ! my[g[u][i]] || find( my[g[u][i]] ) ){
                mx[u] = g[u][i];
                my[g[u][i]] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int matching(){
    memset ( mx, 0, sizeof ( mx ) );
    memset ( my, 0, sizeof ( my ) );
    int ans = 0;
    while ( true ){
        bool flag = 0;
        while ( ! que.empty() ) que.pop();
        memset ( dx, 0, sizeof ( dx ) );
        memset ( dy, 0, sizeof ( dy ) );
        for ( int i = 1; i <= n1; i ++ ){
            if ( ! mx[i] ) que.push(i);
        }
        while ( ! que.empty() ){
            int u = que.front();
            que.pop();
            for ( int i = 0; i < g[u].size(); i ++ ){
                if ( ! dy[g[u][i]] ){
                    dy[g[u][i]] = dx[u] + 1;
                    if ( my[g[u][i]] ){
                        dx[my[g[u][i]]] = dy[g[u][i]] + 1;
                        que.push( my[g[u][i]] );
                    }else{
                        flag = true;
                    }
                }
            }
        }
        if ( ! flag )break;
        memset ( vis, 0, sizeof ( vis ) );
        for ( int i = 1; i <= n1; i ++ ){
            if ( ! mx[i] && find(i) ) ans ++;
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio( false );
    int k;
    while ( cin >> k && k ){
        for ( int i = 0; i < MAXN; i ++ )  g[i].clear();
        cin >> n1 >> n2;
        int a, b;
        for ( int i = 0; i < k; i ++ ){
            cin >> a >> b;
            g[a].push_back ( b );
        }
        cout << matching() <<endl;
    }
    return 0;
}

（2）匈牙利算法：

Run ID	Submit Time	Judge Status	Pro.ID	Exe.Time	Exe.Memory	Code Len.	Language	Author
12716770	2015-01-17 10:43:01	Accepted	2063	15MS	1756K	3294B	G++	luminous11

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define clr(a, v) memset( a , v , sizeof(a) )
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define read(f) freopen(f, "r", stdin)
#define write(f) freopen(f, "w", stdout)
using namespace std;
const double pi = acos(-1);

const int MAXN = 5000;
int n1, n2;
int from[MAXN+10];
bool use[MAXN+10];
int tot;

bool match ( int x ){
    for ( int i = 0; i < g[x].size(); ++i ){
        if ( ! use[g[x][i]] ){
            use[g[x][i]] = true;
            if ( from[g[x][i]] == 0 || match ( from[g[x][i]] ) ){
                from[g[x][i]] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int hungary() {
    tot = 0;
    memset ( from, 0, sizeof ( from ) );
    for ( int i = 1; i <= n2; i ++ ){
        memset ( use, 0, sizeof ( use ) );
        if ( match(i) ){
            tot ++;
        }
    }
    return tot;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio( false );
    int k;
    while ( cin >> k && k ){
        for ( int i = 0; i < MAXN; i ++ )  g[i].clear();
        cin >> n1 >> n2;
        int a, b;
        for ( int i = 0; i < k; i ++ ){
            cin >> a >> b;
            g[a].push_back ( b );
        }
        cout << hungary() <<endl;
    }
    return 0;
}