HDOJ 2058 The sum problem

最新推荐文章于 2022-05-29 12:35:28 发布

luminous11

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分类专栏： HDOJ 数论

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本文介绍了解决 HDU 2058 题目的方法，题目要求找出1到m区间内所有可能的连续整数序列，这些序列的和等于n。通过等差数列求和公式变形得出解决方案，并给出了AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出两个数m和n，求在1-m区间内有多少个区间能求和得到n

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2058

思路：通过等差数列求和公式进行变形，首项为a，项数为k，和为n，可以求出公式(a+a+k-1)*k/2 = n，由此可以推出2*a*k+k^2-k = 2*n，因为三个数都为正数，所以可以推出两个关系式k<sqrt(2*n)和k<2*n，在k范围内进行枚举即可。

注意点：推公式不要推错，自己做的时候公式写错，找了一整天才找出来。

以下为AC代码：

Run ID	Submit Time	Judge Status	Pro.ID	Exe.Time	Exe.Memory	Code Len.	Language	Author
12673520	2015-01-09 18:07:16	Accepted	2058	31MS	1216K	4138 B	G++	luminous11

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define clr(a, v) memset( a , v , sizeof(a) )
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define read(f) freopen(f, "r", stdin)
#define write(f) freopen(f, "w", stdout)
using namespace std;
const double pi = acos(-1);

int main()
{
    ios::sync_with_stdio( false );
    int m, n;
    while ( cin >> m >> n ){
        if ( m == 0 && n == 0 )return 0;
        int k = sqrt( 2.0 * n );
        while ( k > 0 ){
            int a = n / k - ( k - 1 ) / 2;
            if ( ( ( a - 1 + a + k ) * k / 2 ) == n ){
                cout << '[' << a << ',' << a + k - 1 << ']' << endl;
            }
            k --;
        }
        cout << endl;
    }
}