HDOJ 4994 Revenge of Nim

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本文介绍了一个基于Nim博弈的游戏策略问题，通过分析游戏规则，给出了一种判断先手是否必胜的方法。针对游戏中可能出现的所有情况，特别是当数值全部为1的特殊情况，文章提供了详细的逻辑分析及AC代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个游戏有n个数，每次只能去序号最小的堆中的数，每次取任意值，两人轮流取数，最后一个取完时游戏结束，最后一个取数的为胜者。求是否先手必胜。

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4994

思路：Nim博弈问题，先手必胜，遇到1时，必胜点转化为必败点。

注意点：可能有所有值都为1的情况。

以下为AC代码：

Run ID	Submit Time	Judge Status	Pro.ID	Exe.Time	Exe.Memory	Code Len.	Language	Author
12479005	2014-12-12 18:47:31	Accepted	4994	234MS	1220K	1616 B	G++	luminous11

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <deque>
#include <list>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <iomanip>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define clr(a, v) memset( a , v , sizeof(a) )
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define read(f) freopen(f, "r", stdin)
#define write(f) freopen(f, "w", stdout)
using namespace std;


int main()
{
    int t;
    long long num[1005];
    cin >> t;
    while ( t -- )
    {
        int n;
        cin >> n;
        bool w = false;
        bool flag = 0;
        int cnt = 0;
        memset ( num, 0, sizeof ( num ) );
        for ( int i = 0; i < n; i ++ )
        {
            cin >> num[i];
            if ( num[i] > 1 )
            {
                w = true;
            }
            if ( ! w )
            {
                cnt ++;
            }
        }

        if ( w )
        {
            if ( ! ( cnt & 1 ) )
            {
                cout << "Yes" << endl;
            }
            else
            {
                cout << "No" << endl;
            }
        }
        else
        {
            if (  ( cnt & 1 ) )
            {
                cout << "Yes" << endl;
            }
            else
            {
                cout << "No" << endl;
            }
        }
    }
    return 0;
}