视觉SLAM笔记(七)-光流法

光流描述了像素随时间在图像之间运动,光流法主要用于追踪像素的运动过程,目前常用的光流法主要以Lucas-Kanade为代表,下文简称为LK光流。
光流法是基于一个很强的假设即灰度不变假设,它认为同一个空间点的像素灰度值在各个图像中固定不变,令ttt时刻位于(x,y)(x,y)(x,y)处的像素的灰度为I(x,y,t)I(x,y,t)I(x,y,t),在t+dtt+dtt+dt时刻运动到(x+dx,y+dy)(x+dx,y+dy)(x+dx,y+dy)处,则根据灰度不变假设有:
I(x+dx,y+dy,t+dt)=I(x,y,t) I(x+\mathrm{d}x,y+\mathrm{d}y,t+\mathrm{d}t)=I(x,y,t) I(x+dx,y+dy,t+dt)=I(x,y,t)
在小位移情况下,对上式左侧进行一阶泰勒展开(注意这个展开决定了LK光流只能在小位移情况下使用)
I(x+dx,y+dy,t+dt)≈I(x,y,t)+∂I∂xdx+∂I∂ydy+∂I∂tdt I(x+\mathrm{d} x, y+\mathrm{d} y, t+\mathrm{d} t) \approx I(x, y, t)+\frac{\partial I}{\partial x} \mathrm{d} x+\frac{\partial I}{\partial y} \mathrm{d} y+\frac{\partial I}{\partial t} \mathrm{d} t I(x+dx,y+dy,t+dt)I(x,y,t)+xIdx+yIdy+

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