LeetCode 5 最长回文子串

题目

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

思路

一眼看上去就是动态规划，当然还有更快的方法，详见Manacher算法。

动态规划步骤

1. 确定状态空间
2. 确定状态转移函数，子状态的关系
3. 遍历状态空间，填状态标注
4. 得到结果
5. 状态压缩，优化算法

本题思路

1. 确定状态空间

string s中的最长回文子串即确定s[i:j]是否是回文子串和回文串的长度。故可以用一个二维数组来记录状态dp[i][j]表示s[i:j]是否是回文子串和回文串的长度。

2. 确定状态转移函数

状态转移要划分出子状态。s[i:j]是否是回文子串 充要条件是 s[i+1:j-1]是回文且s[i] == s[j]。
映射到状态空间就是 dp[i+1][j-1]是字串 && s[i]==s[j]
状态转移函数是：

if (dp[i+1][j-1]==true && s[i]==s[j]){
   
   
	dp[i][j] = true
} else {
   
   
	dp[i][j] = false
}

3. 遍历状态空间，填状态标注

明确了状态转移函数就可以遍历状态空间来求解了。
如图沿对角线往右上角遍历解空间，依次填写dp[][]。

4. 得到结果

遍历完dp[][]就可以得到结果了。

5. 状态压缩，优化算法

遍历过程中有些情况是可以剪枝的，太麻烦了，不想改了。

代码

func longestPalindrome(s