poj1062昂贵的聘礼（超级源点+朴素dij+简单建图）

该博客探讨了如何使用迪杰斯特拉算法解决一个关于聘礼选择的问题。作者首先介绍了问题背景，即如何在给定等级限制的情况下，找到最便宜的聘礼组合。然后，详细解释了算法实现过程，包括建立图结构、考虑等级限制以及朴素迪杰斯特拉算法的应用。最终，给出了完整的C++代码实现，并展示了如何找到最优解。

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poj1062昂贵的聘礼

思路： 首先不考虑等级限制。
建图：
对于每个物品，我们将其作为一个点，将其代替品以其代替品价格为边权建边指向这个点，一直指到第一个物品，在这个过程中，我们还需要建立一个超级源点来指向每个物品代表其自身的价格。
在这里插入图片描述

其次考虑等级限制

对于每一个物品，要想他可以进行购买，其等级必须在 $l e v e l [1] - m$ ~ $l e v e l [1] + m$ 之间，所以，我们只需要依次遍历这个区间在满足这个区间上跑dijkstra，依次对所有节点进行更新取最小值即可。

在进行朴素迪杰斯特拉算法时，需要注意的是要从0点开始寻找未被遍历的点。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<sstream>
#include<queue>
#define pi 3.1415926535
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1e9 + 7;
typedef pair<int, int> pii;
const int N = 1e6 + 10;
int h[N], e[N], ne[N], idx, w[N];
void add(int a, int b, int c) {
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx++;
}

int n, m;
int level[N];
int g[110][110];
int dis[N];
bool st[N];
int dijkstra(int up, int down) {
	memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
	memset(st, false, sizeof st);
	dis[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int t = -1;
		for (int j = 0; j <= n; j++)//注意从0开始
			if (!st[j] && (t == -1 || dis[t] > dis[j]))
				t = j;
		st[t] = true;
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (level[j] >= up && level[j] <= down) {
				dis[j] = min(dis[j], dis[t] + g[t][j]);
			}
		}
	}
	return dis[1];
}
int main() {
	cin >> m >> n;

	memset(g, 0x3f, sizeof g);
	for (int i = 1; i <= n; i++)g[i][i] = 0;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int price, cnt;
		cin >> price >> level[i] >> cnt;
		g[0][i] = min(g[0][i], price);
		while (cnt--)
		{
			int id, cost;
			cin >> id >> cost;
			g[id][i] = min(g[id][i], cost);
		}
	}
	int ans = 0x3f3f3f3f;
	for (int i = level[1] - m; i <= level[1]; i++) ans = min(ans, dijkstra(i, i + m));
	cout << ans << endl;

}