L2-001 紧急救援 (25 分)

L2-001 紧急救援 (25 分)

作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。

输入格式:

输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0 ~ (N−1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。

第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。

输出格式:

第一行输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2

输出样例:

2 60
0 1 3

题目大意很简洁，直接上思路。。

首先读完题之后发现是一道最短路问题，但是其中又有其他的注意事项，要记录最短路径的条数，要记录到该点路上消防员数量最大值，还要记录最短路的路径。。。

虽然有点麻烦，但是有几个问题要想清楚，首先数据范围不大邻接矩阵存图即可，开一个数组rodenum来记录到达该点的路径数目，其中我们需要在dijkstra的过程中对其进行更新。而该点的路径数目就是循环中与该点相连的上一个点的路径数，路上的消防员在松弛操作过程中直接修改即可。

在路径储存时，我们用一个数组pre来记录该点的父节点是哪一个点，这样在我们Dijkstra过后我们就可以直接从终点开始向上回溯直到起点。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <cstring>
#include<algorithm>
#include <queue>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<set>
#define mod 1000000007

using namespace std;
const int N = 1010;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;

int n, m, s, d;
int people[N];//该城市的消防队数量
int a[1010][1010];//邻接矩阵
int rodenum[N];//路的条数
int dis[N];
bool st[N];
int pre[N];
int ansp[N];//走到每个城市的最大消防员数
int path[N];//路径

void dijkstra() {

	memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
	memset(st, false, sizeof st);
	dis[s] = 0;
	ansp[s] = people[s];
	rodenum[s] = 1;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {

		int  t = -1;

		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if (!st[j] && (t == -1 || dis[t] > dis[j]))
				t = j;
		}
		st[t] = true;
		for (int j = 0; j < n; j++)
		{
				if (dis[j] > dis[t] + a[t][j]) {
				dis[j] = dis[t] + a[t][j];
				rodenum[j] = rodenum[t];
				pre[j] = t;
				ansp[j] = ansp[t] + people[j];
			}
			else {
				if (dis[j] == dis[t] + a[t][j]) {
					rodenum[j] += rodenum[t];
					if (ansp[j] < people[j] + ansp[t]) {
						ansp[j] = people[j] + ansp[t];
						pre[j] = t;
					}
				}
			}
		}
	}
	cout << rodenum[d] << ' ' << ansp[d] << endl;
	int x = d;
	int h = 0;
	while (x != s)
	{
		path[h++] = x;
		x = pre[x];
	}
	cout << s ;
	for (int i = h - 1; i >= 0; i--) {
		cout << ' ' << path[i];
	}
	cout << endl;
}


int main() {
	cin >> n >> m >> s >> d;
	memset(a, 0x3f, sizeof a);
	for (int i = 0; i < n; i++)cin >> people[i];
	for (int i = 0; i < m; i++) { 
		int x, y, z;
		cin >> x >> y >> z;
		a[x][y] = a[y][x] = z;
	}
	dijkstra();
}

最短路的问题做的太少啦。。