【C】SPFA算法

最新推荐文章于 2025-07-17 00:00:02 发布

Li_JiaQian

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分类专栏：考试文章标签： c语言算法

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55 篇文章

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SPFA可以检测有无负环，但是1003和7-35都有用例没有通过。。。

1003.Emergency (25)

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
struct Node{
    int v;
    int dis;
};
const int maxn=510;
const int INF=100000;
int n;
int d[maxn];
int inq[maxn]={0};
int num[maxn]={0};//进队次数
int snum[maxn]={0};//最短路径条数
int weight[maxn];
int w[maxn];
vector<Node> Adj[maxn];
set<int> pre[maxn];
bool spfa(int s){
    queue<int> q;
    fill(d,d+maxn,INF);
    fill(w,w+maxn,0);
    d[s]=0;w[s]=weight[s];snum[s]=1;
    q.push(s);
    inq[s]=1;//入队
    num[s]++;//入队次数加一
    while(!q.empty()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        inq[t]=0;//出队
        for(int i=0;i<Adj[t].size();i++){
            int v=Adj[t][i].v;
            int dis=Adj[t][i].dis;
            if(d[t]+dis<d[v]){//松弛
                d[v]=d[t]+dis;
                w[v]=w[t]+weight[v];
                snum[v]=snum[t];
                pre[v].clear();
                pre[v].insert(t);
                if(inq[v]==0){//没在队中
                    q.push(v);
                    inq[v]=1;//入队
                    num[v]++;//入队加一
                    if(num[v]>=n) return false;
                }
            }
            else if(d[t]+dis==d[v]){
                pre[v].insert(t);
                snum[v]=0;
                set<int>::iterator it;
                for(it=pre[v].begin();it!=pre[v].end();it++){
                    snum[v]+=snum[*it];
                }//统计前驱最短路径条数
                if(w[t]+weight[v]>w[v]){
                    w[v]=w[t]+weight[v];
                }
            }
        }
    }
    return true;
}   
int main(){
    int m,i,j;
    int c1,c2;
    cin>>n>>m>>c1>>c2;
    for(i=0;i<n;i++){
        cin>>weight[i];
    }
    for(i=0;i<m;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        Node temp;
        temp.v=b;temp.dis=c;
        Adj[a].push_back(temp);
        temp.v=a;
        Adj[b].push_back(temp);
    }
    if(spfa(c1)) cout<<snum[c2]<<" "<<w[c2];
}

1030.Travel Plan (30)

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=510;
const int INF=1000000;
struct Node{
    int v;
    int dis;
    int cost;
};
vector<Node> Adj[maxn];
vector<int> pre[maxn];
int inq[maxn]={0};
int num[maxn]={0};//进队次数
int d[maxn],c[maxn];
int n;
bool spfa(int s){
    fill(d,d+maxn,INF);
    fill(c,c+maxn,0);
    d[s]=0;c[s]=0;
    queue<int> q;
    q.push(s);
    inq[s]=1;num[s]++;
    while(!q.empty()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<Adj[t].size();i++){
            int v=Adj[t][i].v;
            int dis=Adj[t][i].dis;
            int cost=Adj[t][i].cost;
            if(dis+d[t]<d[v]){
                d[v]=dis+d[t];
                c[v]=cost+c[t];
                pre[v].clear();
                pre[v].push_back(t);
                if(inq[v]==0){
                    q.push(v);
                    inq[v]=1;
                    num[v]++;
                    if(num[v]>=n) return false;
                }
            }
            else if(dis+d[t]==d[v]){
                if(c[t]+cost<c[v]){
                    c[v]=c[t]+cost;
                    pre[v].clear();
                    pre[v].push_back(t);
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    int m,s,t;
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,dis,cost;
        cin>>a>>b>>dis>>cost;
        Node t;t.dis=dis;t.cost=cost;
        t.v=b;
        Adj[a].push_back(t);
        t.v=a;
        Adj[b].push_back(t);
    }
    vector<int> path;
    if(spfa(s)){
        int tt=t;
        while(pre[tt].size()!=0){
            path.push_back(tt);
            tt=pre[tt].front();
        }
        cout<<s<<" ";
        for(int i=path.size()-1;i>=0;i--){
            cout<<path[i]<<" ";
        }
        cout<<d[t]<<" "<<c[t];
    }
}

7-35 城市间紧急救援（25 分）
作为一个城市的应急救援队伍的负责人，你有一张特殊的全国地图。在地图上显示有多个分散的城市和一些连接城市的快速道路。每个城市的救援队数量和每一条连接两个城市的快速道路长度都标在地图上。当其他城市有紧急求助电话给你的时候，你的任务是带领你的救援队尽快赶往事发地，同时，一路上召集尽可能多的救援队。
输入格式:
输入第一行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0 ~ (N−1)；M是快速道路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。
第二行给出N个正整数，其中第i个数是第i个城市的救援队的数目，数字间以空格分隔。随后的M行中，每行给出一条快速道路的信息，分别是：城市1、城市2、快速道路的长度，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证救援可行且最优解唯一。
输出格式:
第一行输出最短路径的条数和能够召集的最多的救援队数量。第二行输出从S到D的路径中经过的城市编号。数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。
输入样例:
4 5 0 3
20 30 40 10
0 1 1
1 3 2
0 3 3
0 2 2
2 3 2
输出样例:
2 60
0 1 3

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=510;
const int INF=1000000;
struct Node{
    int v;
    int dis;
};
vector<Node> Adj[maxn];
set<int> pre[maxn];
int d[maxn],w[maxn],weight[maxn];
int inq[maxn]={0},num[maxn]={0},snum[maxn]={0};
int n,m;
bool spfa(int s){
    int i;
    fill(d,d+maxn,INF);
    fill(w,w+maxn,0);
    d[s]=0;snum[s]=1;w[s]=weight[s];
    queue<int> q;
    q.push(s);
    inq[s]=1;num[s]++;
    while(!q.empty()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        inq[t]=0;
        for(i=0;i<Adj[t].size();i++){
            int v=Adj[t][i].v;
            int dis=Adj[t][i].dis;
            if(dis+d[t]<d[v]){
                d[v]=dis+d[t];
                w[v]=weight[v]+w[t];
                snum[v]=snum[t];//更新最短路径条数
                pre[v].clear();
                pre[v].insert(t);
                if(inq[v]==0){
                    q.push(v);
                    inq[v]=1;
                    num[v]++;
                    if(num[v]>=n) return false;//有负环
                }
            }
            else if(dis+d[t]==d[v]){
                if(weight[v]+w[t]>w[v]){
                    w[v]=weight[v]+w[t];
                    pre[v].insert(t);
                    snum[v]=0;
                    set<int>::iterator it;
                    for(it=pre[v].begin();it!=pre[v].end();it++){
                        snum[v]+=snum[*it];
                    }
                }
            }
        }
    }
    return true;
}
int main(){
    int s,t;
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>weight[i];
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        Node temp;
        temp.v=b;temp.dis=c;
        Adj[a].push_back(temp);
        temp.v=a;
        Adj[b].push_back(temp);
    }
    if(spfa(s)){
        cout<<snum[t]<<" "<<w[t]<<endl;
        set<int>::iterator it;
        for(it=pre[t].begin();it!=pre[t].end();it++){
            cout<<*it<<" ";
        }
        cout<<t;
    }
    return 0;
}