[模板]最近公共祖先LCA

最新推荐文章于 2025-04-02 14:01:34 发布

AC_IS_DELIGHTFUL

最新推荐文章于 2025-04-02 14:01:34 发布

阅读量308

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ----LCA 文章标签： LCA 求最近公共祖先

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/lty26319/article/details/77199341

----LCA 专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文详细介绍了一道经典的最近公共祖先(LCA)算法题目，并提供了一个完整的C++代码实现示例。通过本教程，读者可以了解如何利用递归和动态规划解决树结构中的LCA问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给出N，Q
代表一个树有N个点 ,树的根为1
Q代表有Q个询问，询问A，B的最近公共祖先是哪一个.

Input

第一行给出N，Q
下面N-1行描述这个树，格式为A,B，代表A为B的Son
现来下Q行
给出A，B，代表进行询问A，B的LCA是哪一个.

Output

针对每个询问输出结果

Sample Input

Sample Output

2
2

题解：一道裸的求最近公共祖先（LCA）的模板题，用来练手或入门的。

直接附上代码：

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=300001;
using namespace std;
struct Edge{int v,next,z;} edge[maxn*2];
int cnt,deep[maxn],fa[maxn][25],n,m,head[maxn],ans;
void add(int u,int v)
{
    edge[++cnt].v=v;
    edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
char digit[10];
void write(int x){
    if (!x){putchar('0');return;}
    int len=0;
    while (x)digit[len++]=x%10,x/=10;
    for (int i=len-1;~i;i--)putchar(digit[i]+'0');
}
void dfs(int now,int father,int dep)
{
    fa[now][0]=father;
    deep[now]=dep;
    for(int i=head[now];i;i=edge[i].next)
        if(father!=edge[i].v)dfs(edge[i].v,now,dep+1);
}
void getf()
{
    for(int j=1;j<=20;j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
}
int gets(int a,int b)
{
    for(int i=0;i<=20;i++)
        if(b&(1<<i))a=fa[a][i];
    return a;
}
int lca(int u,int v)
{
    if(deep[u]<deep[v])swap(u,v);
    u=gets(u,deep[u]-deep[v]);
    if(u==v)return u;
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if(fa[u][i]!=fa[v][i])
            u=fa[u][i],v=fa[v][i];
    return fa[u][0];
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1,x,y;i<n;i++)
        x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
    dfs(1,1,0);
    getf();
    for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
    {
        u=read(),v=read();
        int l=lca(u,v);
        write(l);
        printf("\n");
    }
}