情报网络

最新推荐文章于 2024-09-04 16:59:56 发布

原创最新推荐文章于 2024-09-04 16:59:56 发布 · 1.1k 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#tarjan缩点 #强连通分量

----tarjan 专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种优化间谍网络的方法，旨在通过增加最少数量的连接，确保信息能够从单一节点传播到网络中所有成员，同时降低核心成员的风险。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

看过一些间谍故事的人都知道，谍报机关是一个庞大的网络，间谍与间谍之间接头不一定要碰面的，所以存在a能给b传递情报而b去无法联络到a的情况，所有的接头线路组成一个网络，也就是间谍网络。
现在在米国首都，P.R.C的英勇无敌的谍报人员已经建立起了一个庞大的间谍网络，这个谍报网络的负责人就是神秘的J.T.R，他负责将国内得到的命令传达给谍报网络中的成员，并由他们继续传递下去，当然命令要保证谍报网络中的所有间谍都会被传达到。
可是随着谍报网的扩大，J.T.R可能不得不与多名成员接头，来保证网络中的所有成员都被通知到。这无疑增大了他的危险性，所以他想增加一些接头的线路，使得他只需要与一名成员接头，就可以将情况传达给所有的成员。当然增加越多接头线路，就会使整个间谍网络暴露的机会越大，所以他想增加尽量少的接头线路来满足他的要求。当然，如果一直同一名间谍接头也会增大暴露的危险，所以他又添加了一个小小的要求，那就是不管他与谁接头，都可以将情况传递给所有的人。

Input

包括m+1行。
第一行两个数n、m，表示一共有n个成员，有m条接头线路。
下接m行，每行包含2个数字a、b，表示a可以通知到b。
保证输入的图是连通的。
n<=5000 m<=20000

Output

包括1行，为一个数s，表示最少增加的接头线路的条数。

Sample Input

3 2
1 2
1 3

Sample Output

2
//只要添加2到1 与 3到1的接头路线，就可以满足要求了。

题解：与Pku1236 Network of Schools 第二个问题意思一样，代码只需要删掉Pku1236 Network of Schools的第一问就好了，详情请参考我的题解： Pku1236 Network of Schools

下面附上代码：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,k,ans,group,cnt,top,total,ans2,x,tot=0,m,y;
int belong[10010],du[10010],first[10010],dfn[10010],low[10010],st[10010],du2[10010];
struct node
{
    int s,e,next;
}v[50050];
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
void tarjan(int k)
{
    dfn[k]=++cnt;
    low[k]=cnt;
    st[++top]=k;
    int ttt=top;
    for(int i=first[k];i;i=v[i].next)
        if(!belong[v[i].e])
        {
            if(!dfn[v[i].e])tarjan(v[i].e);
            low[k]=min(low[k],low[v[i].e]);
        }
    if(dfn[k]==low[k])
    {
        total++;
        for(int i=ttt;i<=top;i++)
            belong[st[i]]=total;
        top=ttt-1;
    }
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read();
        v[i].next=first[x];
        first[x]=i;
        v[i].s=x;v[i].e=y;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!belong[i])tarjan(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        if(belong[v[i].s]!=belong[v[i].e]) {++du[belong[v[i].s]];++du2[belong[v[i].e]];}
    for(int i=1;i<=total;i++)
    {
        if(du2[i]==0)ans++;
        if(du[i]==0)ans2++;
    }
    ans2=max(ans,ans2);
    if(total==1)ans2=0;
    printf("%d",ans2);
    return 0;
}

//求ans的过程与本题无关，只需要看关于ans2的就好了（本人太懒，懒得去删了）。