14、改进偏置场模糊C均值算法实现脑MRI有效分割

改进偏置场模糊C均值算法实现脑MRI有效分割

1. 算法基础步骤

在进行脑MRI分割时，有一套基础的步骤流程：
1. 初始质心分配 ：使用dist - max初始化算法分配聚类的初始质心。固定参数$c$的值，设定${\omega_{k}} {k = 1}^{n}$，并将${\beta {k}} {k = 1}^{n}$的初始值设为非常小的值。
2. 计算隶属度 ：使用公式(16)计算隶属度等级。
3. 更新聚类质心 ：使用公式(10)更新聚类的质心。
4. 更新偏置场估计器 ：使用公式(8)更新偏置场估计器。
5. 迭代直至终止 ：重复步骤2 - 4，直到满足终止条件$(u {ik}^{t + 1}-u_{ik}^{t})<\varepsilon$，其中$\varepsilon$是在初始化过程中设定的一个小数值。

2. 空间约束高斯偏置场FCM（GBFCM_S）

为了实现脑MRI的自动有效分割并去除偏置场，提出了一种新的改进目标函数，该函数结合了偏置场估计和空间约束项，使用基于高斯的距离处理非线性形状的数据集。

2.1 目标函数

新的偏置场FCM目标函数如下：
$$
J_{gbfcm_s}(U,V,\beta)=\sum_{k = 1}^{c}\sum_{i = 1}^{n}u_{ik}^{m}D(x_{i},v_{k})(1