31、机器学习入门：原理、方法与挑战

机器学习入门：原理、方法与挑战

1. 机器学习概述

机器学习方法适用于已知 $K$ 个输入输出（I/O）对 $(x_1,y_1),\cdots,(x_K,y_K)$，其中输入 $x_k = (x_{k1},x_{k2},\cdots,x_{kM})$（$k = 1,\cdots,K$），输出 $y_k = (y_{k1},y_{k2},\cdots,y_{kN})$（$k = 1,\cdots,K$），但将输入向量映射到输出向量的模型函数 $y_i = f_i (x_1,\cdots,x_M)$（$i = 1,\cdots,N$），即 $y = f (x)$ 完全未知的情况。机器学习的目标是基于提供的 I/O 数据来近似这些未知的模型函数。

下面是一个简单的示例代码，用于生成 3D 数据集并进行可视化：

Clear["Global‘*"];
<<CIP‘CalculatedData‘
<<CIP‘Graphics‘
<<CIP‘SVM‘

pureOriginalFunction = Function[{x, y},
  1.9*(1.35 + Exp[x]*Sin[13.0*(x - 0.6)^2]*Exp[-y]*Sin[7.0*y])];
xRange = {0.0, 1.0};
yRange = {0.0, 1.0};
numberOfDataPerDimension = 10;
standardDeviationRange = {0.1, 0.1};
dataSet3D = CIP‘CalculatedData‘Get3dFunctionBasedDataSet[