26、曲线拟合中的参数误差分析

lstm7chronicler

于 2025-07-01 10:02:50 发布

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分类专栏：从曲线拟合到机器学习：数据科学的艺术文章标签：曲线拟合参数误差分析数据变换

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曲线拟合中的参数误差分析

在曲线拟合过程中，除了获得参数的最优估计值外，参数误差的估计也是至关重要的信息。下面将详细探讨曲线拟合中参数误差的相关内容。

1. 参数误差的修正

在曲线拟合中，由于 xy 误差数据本身存在误差，这些误差会传播到估计参数值的误差中。通常，参数误差是从数据误差推导得出的。如果数据误差是通过多次测量得到的真实实验误差，这种方法是可行的。然而，实际中报告的误差往往只是对真实误差的粗略估计，并且由于科学家的谨慎，这些估计值通常会被高估。

以水粘度数据为例，进行如下操作：

Clear["Global`*"];
<<CIP`ExperimentalData`
<<CIP`CurveFit`
xyErrorData = CIP`ExperimentalData`GetWaterViscosityXyErrorData[];
modelFunction = a1/(a3 - T)*Exp[a2/(a3 - T)];
argumentOfModelFunction = T;
parametersOfModelFunction = {a1, a2, a3};
startParameters = {
  
  {a1, 0.1}, {a2, -500.0}, {a3, 150.0}};
curveFitInfo = CIP`CurveFit`FitModelFunction[xyErrorData,
  modelFunction, argumentOfModelFunction, parametersOfModelFunction,
  CurveF