16、曲线拟合：评估、建模与问题解决

曲线拟合：评估、建模与问题解决

1. 曲线拟合评估

曲线拟合的效果评估至关重要，可通过多种方式进行。

1.1 残差分析

残差是数据与模型函数之间的偏差。相对残差图能直观展示残差的分布情况。例如，使用以下代码绘制相对残差图：

CIP‘CurveFit‘ShowFitResult[{"RelativeResidualsPlot"},xyErrorData,
curveFitInfo,GraphicsOptionPointSize -> pointSize];

若残差主要分布在 ±5% 的预期值范围内，且无系统偏差模式，则表明拟合效果良好。

1.2 拟合优度指标

指标	计算代码	意义
拟合标准差（σfit）	CIP‘CurveFit‘ShowFitResult[{"SDFit"},xyErrorData,curveFitInfo];	应在模拟误差范围内，反映拟合的离散程度
约化卡方值（χ²red）	CIP‘CurveFit‘ShowFitResult[{"ReducedChiSquare"},xyErrorData,c