8、从曲线拟合到机器学习：科学数据分析与计算智能指南

从曲线拟合到机器学习：科学数据分析与计算智能指南

1. 引言

在科学领域，实验数据的分析至关重要。自 20 世纪下半叶数字计算机出现以来，科学数据的分析发生了革命性的变化。原本繁琐的纸笔工作逐渐被新兴的软件应用所取代，数据处理变得自动化，可处理的数据量也因计算内存和速度的指数级增长而大幅增加。同时，一些高度非线性和复杂的数据问题也变得可以解决，如非线性曲线拟合、聚类和机器学习等技术应运而生，这些技术拓宽了科学数据分析的应用范围，也是迈向计算智能的重要一步。

2. 数据、模型与分子科学的动机

科学的目标是理解和描述现实世界，以改善和丰富人类生活。但现实世界的结构和动态极其复杂，例如一个简单的化学反应，可能涉及大量分子，还会受到光照、磁场、温度梯度等多种因素的影响。因此，为了描述自然，需要建立简化和理想化的模型。虽然这些模型在严格意义上是不准确的，但它们保留了一些关键的现实特征，具有一定的实用性。

实验和理论的辩证关系是现代科学发展的关键驱动力。实验数据只有在特定模型或理论背景下才有意义，而理论思考如果没有实验验证，也只是一种思维练习。数据分析则是连接实验和理论的桥梁，它可以从实验数据中提取模型并进行验证。

模型函数相较于单纯的枚举数据具有诸多优势：
- 它是对感兴趣的数量关系的全面表示，可以以非常紧凑的方式存储在数据库中，节省内存。
- 一个好的模型可以进行插值或外推计算，生成新的数据，从而减少昂贵的实验室工作。
- 合适的模型还可以用于探索最优性质，避免遗漏重要信息。在市场经济中，一个好的模型更是具有竞争优势。

在当前的科学研究中，根据对自然的了解程度，可以分为以下三种情况：