混淆电路论文学习笔记——part1_混淆电路方案-优快云博客

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本文深入探讨了混淆电路的基础，包括混淆方案的定义、安全特性（隐私性、不经意性、认证性）以及电路、电路求值函数ev和拓扑电路的概念。电路混淆方案用于保护函数的隐私，同时确保计算的正确性和数据的完整性。电路求值函数ev在混淆方案中扮演关键角色，实现了函数到电路的转换并执行计算。

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文章目录

一、混淆方案定义

混淆方案： 一般来说，一个混淆方案算法 $G b$ 是把一个输入为 $n$ bit二进制字符串，输出为 $m$ bit二进制字符串的函数转化为一个三元组 $（ F ， e ， d ）$ 的算法。其中 $e$ （encode）把原函数f的n bit二进制字符串进行编码，得到X，即X= $e （ x ）$ 。混淆函数F对X进行计算，得到Y。即： $Y = F (x)$ 。而d（decode）函数对Y进行解码，得到原来函数的m bit二进制字符串输出 $y$ 。
混淆方案正式的描述如下： 我们把混淆方案记录为（Gb，En，De，Ev，ev）五元组。其中Gb就是上面描述的变换。En是一个输入为e，x，输出为X的函数。同理，De是输入为d，Y，输出为y的函数。Ev是输入为F，X，输出为Y的函数，ev是输入为f，x，输出为y的函数。

二、混淆方案安全特性

混淆电路安全特性：隐私性（privacy），不经意性（obliviousness），认证性（authenticity）。
简单来说，三个性质可以如下理解
隐私性（privacy）：对于某混淆方案，若一个获得了（F，X，d）的团体。除了最终结果y和已知结果泄露的部分信息外，该团体不能获得任何不被允许信息，则称该方案满足隐私性。
为了界定什么属于不被允许的信息，因此我们定义一个边际信息函数 $\varPhi$ ,敌手在已知（F，X，d）的前提下，不能获得除了 $\varPhi\left(f\right)$ 和y之外的任何信息。
不经意性（obliviousness）：对于某混淆方案，若一个获得了（F，X），不包含d的团体。除了最终结果y和f，x外，该团体不能获得任何信息，则称该方案满足不经意性。
认证性（authenticity）：对于某混淆方案，若一个获得了（F，X）的团体，不能够得到一个不同于F（X）且合法的Y*，则称该方案满足认证性。