网络信息安全：对称和非对称体制

对称和非对称加密体制

对称密码体制的问题

加密能力与解密能力是捆绑在一起的
密钥更换、传递和交换需要可靠信道，密钥分发困难
密钥管理困难
无法满足不认识的人之间通信的保密要求
不能实现数字签名

非对称密码体制

加密能力和解密能力是分开的
密钥分发简单
需要保存的密钥两大大减少
可满足不认识的人之间保密通信
可以实现数字签名

公开密钥密码体制

仅根据密码算法和加密密钥来确定解密密钥在计算上是不可行的
两个密钥的任何一个都可用来加密，另一个用来解密

公钥密码体制的组成

明文：算法的输入，可读信息或数据
加密算法：对明文进行各种转换
公钥和私钥：算法的输入，分别用于加密和解密
密文：算法的输出，依赖于明文和密钥
解密算法：根据密文和密钥，还原明文

公钥密码体制的应用

加密/解密：发送方用接收方的公钥对消息加密
数字签名：发送方用其私钥对消息签名，可以对整体消息签名或对消息的摘要签名
密钥交换：通信双方交换会话密钥

RSA算法

基于大合数的质因子分解问题的困难性

select $p$,$q$
calculate $n = p * q$
calculate $\phi(n) = (p -1)(q-1)$
select integer $e$, $gcd(\phi(n),e)=1;1<e<\phi(n)$
calculate $d$, $d=e$^-1$mod\phi(n)$
public key, $KU=\{e,n\}$
private key, $KR = \{d,n\}$
加密
for plaintext: $M < n$, ciphertext: $C=M$^$e$($mod$ $n$)
解密
for ciphertext: $C$
plaintext: $M = C$^$d$($mod$ n n <script type="math/tex" id="MathJax-Element-101">n</script>)

针对RSA的计时攻击

类似通过观察他人转动保险柜拨号盘的时间长短来猜测密码

可能的解决方法

不变的幂运行时间，可能会降低性能
在求幂运算中加入随机延时
隐蔽：在执行幂运算之前先将密文乘上一个随机数