deformation gradient & polar decomposition

最新推荐文章于 2025-03-18 12:34:28 发布
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分类专栏： 图形学 数学
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极分解：A=QS
一个搬运知识的笨小孩
02-02 3951
1.极分解（Polar Decomposition） 1.1 欧拉公式推导 每一个复数 x+iyx+iyx+iy 都有一个极坐标形式 reiθre^{i\theta}reiθ x+iy=rcosθ+irsinθ=r(cosθ+isinθ)=reiθx+iy=rcos\theta+irsin\theta=r(cos\theta+isin\theta)=re^{i\theta}x+iy=rcosθ+irsinθ=r(cosθ+isinθ)=reiθ 1.2 极分解 正交矩阵QQQ（关于eiθe^{i\t
cvpr2015papers
ZhangPY的专栏
03-02 9169
@http://www-cs-faculty.stanford.edu/people/karpathy/cvpr2015papers/ CVPR 2015 papers (in nicer format than this) maintained by @karpathy NEW: This year I also embedded the (1,2-gram) tfidf
matlab开发-Polardecomposition
08-23
matlab开发-Polardecomposition。执行规则平方矩阵的极性分解
Matrix Animation and Polar Decomposition
yxriyin的专栏
03-15 336
这里也非常有意思，如果M的行列式为正，那么Q就是一个纯旋转，如果M行列式为负，那么我们需要增加一个反射矩阵。也许最好排除反射矩阵，但那样的话我们很难找到和它最近的旋转，因为每个旋转和任何反射之间的距离是固定的。这是什么意思呢，就是说如果矩阵M代表的是旋转和缩放，那么其实我们希望它是坐标系无关的。也就是说，换了个坐标系，旋转依然是旋转，缩放依然是缩放。举个例子，一个旋转矩阵的奇异值分解，可以变成无数种的两个旋转的组合。QR分解是唯一的，而且相对稳定。而极分解则是唯一的，而且是坐标系无关的，而且是容易计算的。
SVD decomposition and polar decomposition
十年磨一剑
11-14 1327
Given an SVD decomposition A=VDUTA = VDU^T,let R=VUTR = VU^T and S=UDUtS = UDU^t. It is clear that R is orthogonal and that S is positive semidefinite symmetric, and RS=VUTUDUT=VDUT=ARS = V U^TUDU^T =
极分解（Polar Decomposition）的详解
DuHz的博客
03-18 862
极分解（Polar Decomposition）：将一个矩阵分解为一个酉(或正交)矩阵与一个厄米(或对称)正定/半正定矩阵的乘积。核心公式AUPA = U PAUPPA∗APA∗A​。当矩阵可逆且方阵时，分解唯一，UUU完全酉，PPP完全正定；否则会出现部分酉情形。与SVD密切相关，常通过SVD来获得极分解；也可用矩阵函数迭代算法直接求解。在几何上，极分解可以被视作把线性映射拆分成**“纯旋转/正交”和“拉伸/扭曲”**两部分。
Chen Rational Mechanics III. Deformation Decomposition and Strain Definition
02-01
变形分解和应变定义，肖建华，，Firstly, Chen additive decomposition of deformation gradient is formulated. By this formulation, the Eringen-Truesdell polar decomposition are formulated by explicit ...
请帮我采用次弹性关系通过编写Abaqus材料子程序Umat和VUmat分析100x100x100mm铝合金正方体剪切过程中Jaumann率(Umat)和Green－Naghdi(Vumat)率结果，用fortan77语言写出完整的程序并告诉我每一段程序的意义以及为什么要这样编程。
最新发布
03-24
C Calculate deformation gradient F from DFGRD1 (deformation gradient at current step). CALL CALCULATE_DEFORMATION_GRADIENT(F, DFGRD1) C Compute rotation tensor using polar decomposition of F. CALL ...
CVPR2017论文摘要汇总
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CVPR 2019 追踪之论文纲要（修正于2020.08.27）讲在前面论文目录 讲在前面 论坛很多博客都对论文做了总结和分类，但就医学领域而言，对这些论文的筛选信息显然需要更加精细的把控，所以自己对这1400篇的论文做一个大致从名称上的筛选，希望能找到些能解决当前问题的答案。 论文链接建议直接Google论文名，比去各种论文或顶会网站找不知道快捷多少。 Respect！ 论文目录 论文 概要 12-in-1 - Multi-Task Vision and Language Repre
Chapter 7 (Symmetric Matrices and Quadratic Forms): The Singular Value Decomposition (奇异值分解, SVD)
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【数值分析 - 3. 特征分解】
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矩阵分解（或称为矩阵因式分解）是线性代数中的一个重要概念，在许多领域如机器学习、数据分析、信号处理等都有广泛应用。下面是10种常见的矩阵分解方法：奇异值分解（SVD）特征分解（Eigenvalue Decomposition）QR 分解LU 分解Cholesky 分解极分解（Polar Decomposition）非负矩阵分解（NMF）稀疏编码（Sparse Coding）核范数最小化（Nuclear Norm Minimization）张量分解（Tensor Decomposition）每种分解都有其特定
已知协方差矩阵求特征值_矩阵分析-期末复习笔记（下）
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复习笔记的上篇在这里：辰晞：矩阵分析-期末复习笔记（上）​zhuanlan.zhihu.com目录：特征值，特征向量，相似 (Eigenvalues, eigenvectors, similarity)酉相似 & 酉等价 & 正规矩阵 (Unitary similarity & unitary equivalence & normal matrices)Jordan...
清华大学公开课线性代数2——第12讲：复数与复矩阵
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此博客停止更新迁移至SnailDove’s Blog，查看本文点击此处 笔记源自：清华大学公开课：线性代数2——第12讲：复数与复矩阵 目录 目录 引言 复矩阵 Hermitian矩阵 厄米特Hermite矩阵 酉unitary矩阵 复正规阵 离散傅里叶变换DFT 快速傅里叶变换FFT 引言 之前接触的大部分线性代数知识都只考虑实数情形，但复数情形不可避免会
三维动画形变算法（Gradient-Based Deformation）
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11-03 585
　　将三角网格上的顶点坐标（x，y，z）看作3个独立的标量场，那么网格上每个三角片都存在3个独立的梯度场。该梯度场是网格的微分属性，相当于网格的特征，在形变过程中随控制点集的移动而变化。那么当用户拖拽网格上的控制点集时，网格形变问题即变为求解以下式子： 　　根据变分法，上式最小化即求解泊松方程： 其中Φ为待求的网格形变后坐标，w为网格形变后的梯度场。 　　上式可以进一步表示为求解稀疏...
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介绍地非常全面了 http://knowthyself.cn/blog/one.lsp?pinyin=stl-ply-obj-ge-shi-fen-xi
SO(3)的不可约表示
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本月新坑李群、李代数不可约表示 (Irreducible Representations)SO(2), SO(3)的不可约表示 挖一个新坑，在中文互联网上没有看到比较系统的阐述，希望自己能花时间整理一下给后来者谋个福利。 李群、李代数 这一部分有比较好的学习材料，整理一下即可。 不可约表示 (Irreducible Representations) TODO：主要是舒尔引理和Wigner D矩阵 SO(2), SO(3)的不可约表示 TODO：主要是SO(2)的可交换性和SO(3)的不可约表示的含义 ..
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压缩包文件分析：Mill Deformation项目解读
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