盛最多水的容器

题目描述：

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

暴力法：

遍历所有的可能，容易溢出

class Solution:
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        maxarea = 0
        for i in range(0 , len(height)):
            for j in range(i + 1 , len(height)):
                area = (j - i) * (min(height[i] , height[j]))
                if area > maxarea:
                    maxarea = area
        return maxarea

双指针法：

双index解法减少循环的核心思路是省去没有必要的遍历，并且确保所需的答案一定能被遍历到

假设现在有一个容器，则容器的盛水量取决于容器的底和容器较短的那条高。则我们可以从最大的底长入手，即当容器的底等于数组的长度时，则容器的盛水量为较短边的长乘底。可见，只有较短边会对盛水量造成影响，因此移动较短边的下标，并比较当前盛水量和当前最大盛水量。直至左右下标相等。

class Solution:
    def maxArea(self, height):
        """
        :type height: List[int]
        :rtype: int
        """
        maxarea = 0
        l = 0
        r = len(height) - 1
        while l < r:
            maxarea = max(maxarea, min(height[l] , height[r]) * (r - l))
            if height[l] < height[r]:
                l = l + 1
            else:
                r = r - 1
        return maxarea