hdu 5916 Harmonic Value Description 2016ACM/CCPC长春赛区现场赛F

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构造

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本文介绍了一种算法，用于找出所有n元素排列中，和谐值为第k小的排列。和谐值定义为排列中相邻元素的最大公约数之和。通过构造特定序列并填充剩余数值，最终输出目标排列。

Problem Description

The harmonic value of the permutation

p1,p2,⋯pn is

\sum i = 1 n - 1 g c d (p i . p i + 1)

Mr. Frog is wondering about the permutation whose harmonic value is the strictly k-th smallest among all the permutations of [n].

Input

The first line contains only one integer T (

1≤T≤100), which indicates the number of test cases.

For each test case, there is only one line describing the given integers n and k (

1≤2k≤n≤10000).

Output

For each test case, output one line “Case #x:

p1 p2 ⋯ pn”, where x is the case number (starting from 1) and

p1 p2 ⋯ pn is the answer.

Sample Input

2
4 1
4 2

Sample Output

Case #1: 4 1 3 2
Case #2: 2 4 1 3

观察k的范围，2k<=n，因此只需要1和2的gcd求和就可以构造出第k小的数列

构造2,4,……2k,1,3,……,n的数列即可

其中后面部分顺次放入前面未使用过的数

#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring> 
using namespace std;
bool v[10001];
int q[10001];
int main()
{
	int T,kk=0;
	scanf("%d",&T);
	while(T>0)
	{
		T--;
		kk++;
		int n,k;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		memset(v,false,sizeof(v));
		v[2]=true;
		int l=1,r=1,i;
		q[r]=2;
		for(i=2;i<=k;i++)
		{
			r++;
			q[r]=i*2;
			v[i*2]=true;
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			if(!v[i])
			{
				r++;
				q[r]=i;
				v[i]=true;
			}
		}
		printf("Case #%d:",kk);
		for(i=1;i<=r;i++)
			printf(" %d",q[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}