【NOIP2020普及组复赛】题1：优秀的拆分

题1：优秀的拆分

【题目描述】

一般来说，一个正整数可以拆分成若干个正整数的和。

例如，$1=1$，$10=1+2+3+4$ 等。对于正整数 $n$ 的一种特定拆分，我们称它为“优秀的”，当且仅当在这种拆分下，$n$ 被分解为了若干个不同的 $2$ 的正整数次幂。注意，一个数 $x$ 能被表示成 $2$ 的正整数次幂，当且仅当 $x$ 能通过正整数个 $2$ 相乘在一起得到。

例如，$10=8+2=2^3+2^1$是一个优秀的拆分。但是，$7=4+2+1=2^2+2^1+2^0$ 就不是一个优秀的拆分，因为 1 不是 2 的正整数次幂。

现在，给定正整数 $n$，你需要判断这个数的所有拆分中，是否存在优秀的拆分。若存在，请你给出具体的拆分方案。

【输入文件】

输入只有一行，一个整数 $n$，代表需要判断的数。

【输出文件】

如果这个数的所有拆分中，存在优秀的拆分。那么，你需要从大到小输出这个拆分中的每一个数，相邻两个数之间用一个空格隔开。可以证明，在规定了拆分数字的顺序后，该拆分方案是唯一的。

若不存在优秀的拆分，输出 $-1$。

【输入样例1】

6

【输出样例1】

4 2

【样例1说明】

$6=4+2=2^2+2^1$ 是一个优秀的拆分。注意，$6=2+2+2$不是一个优秀的拆分，因为拆分成的 $3$ 个数不满足每个数互不相同。

【输入样例2】

7

【输出样例2】

-1

【数据规模】

对于 $20\%$ 的数据，$n\le 10$。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n$ 为奇数。

对于另外 $20\%$ 的数据，保证 $n$ 为 $2$ 的正整数次幂。

对于 $80\%$ 的数据，$n\le 1024$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 1\times 10^7$ 。

【代码如下】：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
void gui(int n){
	if(n==0) return;
	int i=1;
	while(n/2>=i) i*=2;
	cout<<i<<" ";
	return gui(n-i);
}
int main(void)
{
	int n;
	cin>>n;
	if(n%2==1) cout<<"-1";
	else{
		gui(n);
	}
	return 0;
}