poj1860 Currency Exchange (bellman_ford)

最新推荐文章于 2020-07-23 16:56:37 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-23 16:56:37 发布 · 474 阅读

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本文探讨了一种算法，旨在通过货币交换找到正权回路，实现货币的最大化路径。通过构建货币交换网络，应用贝尔曼-福德算法进行路径优化，解决了货币交换过程中的效率问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

/*
有多种汇币，汇币之间可以交换，这需要手续费

货币的交换是可以重复多次的，所以我们需要找出是否存在正权回路，且最后得到的s金额是增加的
怎么找正权回路呢？（正权回路：在这一回路上，顶点的权值能不断增加即能一直进行松弛）
*/
# include <stdio.h>
# include <algorithm>
# include <string.h>
using namespace std;
struct node
{
    int u;
    int v;
    double r;
    double c;
};
node map[250];
int tot;
int id;
double num;
double dis[110];
int n;
int bellman_ford()
{
    int i,j,flag;
    memset(dis,0,sizeof(dis));//这里与bellman的目的刚好相反。初始化为源点到各点距离无穷小  
    dis[id]=num;       //即bellman本用于找负环，求最小路径，本题是利用同样的思想找正环，求最大路径 
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        flag=0;
        for(j=0;j<tot;j++)
        {
            if(dis[map[j].v]<(dis[map[j].u]-map[j].c)*map[j].r) //寻找最长路径  
            {                                                   //进行比较的是"某点到自身的权值"和"某点到另一点的权
                dis[map[j].v]=(dis[map[j].u]-map[j].c)*map[j].r;
                flag=1;
            }
        }
        if(flag==0)
            break;
    }
    for(i=0;i<tot;i++)
    {
        if(dis[map[i].v]<(dis[map[i].u]-map[i].c)*map[i].r)   //正环能够无限松弛  
            return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int m,a,b;
    double r1,r2,c1,c2;
    while(~scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&id,&num))
    {
        tot=0;
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&r1,&c1,&r2,&c2);
            map[tot].u=a;
            map[tot].v=b;
            map[tot].r=r1;
            map[tot++].c=c1;
            map[tot].u=b;
            map[tot].v=a;
            map[tot].r=r2;
            map[tot++].c=c2;
        }
        if(bellman_ford())
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}